文档介绍：初二上期末总复习(分章节)
全等三角形复习
一、知识点
1、全等三角形有哪些性质
(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。
(2)全等三角形的周长相等、面积相等。
(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
2、三角形全等的判定方法及基本思路:
3、角的平分线
(1)、性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
(2)、判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
二、典型例题选讲
细心选一选
,已知那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是( )
A. B. C. D.
,给出下列四组条件:
①; ②;
③; ④.
其中,能使的条件共有( )
第2题第3题
,,=30°,则的度数为( )
° ° ° °
4. 以下四个命题中正确的是( )
如图所示,,,,结论:①;②;
③;④.其中正确的有( )
5题 6题
,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )
A甲乙 B甲丙 C乙丙 D乙
( )
,OA=OB,OC=OD, ∠O=60°, ∠C=25°则∠BED的度数是( )
° B. 85° C. 65° D. 以上都不对
9. 如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥( )
=DF =BE =EF =EF
8题 9题 10题
,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是( )
A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点
C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点
耐心填一填
,若,且,则=
如图,点B、E、F、C在同一直线上. 已知∠A =∠D,∠B =∠C,要使△ABF≌△DCE,
需要补充的一个条件是(写出一个即可).
2题 3题
,,请你添加一个条件: ,使(只添一个即可).
4. 如图,已知AB∥CD,AD∥BC,,且BF=DE,则图中共有对全等三角形.
4题 5题
△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B的平分线相交于O,则∠AOB=_________.
如图,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子(BC=EF),左边滑梯的高度AC等于右边滑梯
水平方向长度DF,则∠ABC+∠DFE= °.
用心答一答
17、已知:如图点C是AB的中点,CD∥BE,且CD=:∠D=∠E.
如图,点C、E、B、F在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,BC=EF,求证:AB=DE.
如图,D、E、F、B在一条直线上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE。
求证:⑴AE=CF;⑵AE∥CF;⑶∠AFE=∠CEF。
如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,,,
求证:EF=CF-AE.
A
B
C
F
D
E
21、如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证:AE=DE.
A
B
E
C
D
轴对称
一、知识点
1、轴对称与轴对称图形的性质
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
⑤两个图形关于某条直线成轴对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。
2、线段的垂直平分线
:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫中垂线。
:线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
:与一条线段两个端点距离相等的点,在线段的垂直平分线上
3、用坐标表示轴对称
①关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;即点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为______.
②关于y轴对称的点