文档介绍：实验报告2
报告名称:典型系统动态性能和稳定性分析
一、实验目的
1、学>』和掌握动态性能指标的测试方法。
2、研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、实验内容
1、观测二阶系统的阶跃响应,测出其超调量和调节时间,并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
2、观测三阶系统的阶跃响应,测出其超调量和调节时间,并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
三、实验过程及分析
1、典型二阶系统
结构图以及电路连接图如K所示:
200A
c(t)
对电路连接图分析可以得到相关参数的表达式:
To 尺1尺0〔1
To = Roc1; t± = rxc2; k, = ^; k = ^ =
根据所连接的电路图的元件参数可以得到其闭环传递函数为
W(S)=
s2+2^a)ns+a)^
;其屮= 5a/2; =
办100000 -2^-
因此,调整Rx的阻值,能够调节闭环传递函数中的阻尼系数,调节系统性能。
当$〉1时,为过阻尼系统,系统对阶跃响应不超调,响应速度慢,因此有如下的实验曲线。
当€=1时,为临界阻尼系统,系统对阶跃响应恰好不超调,在不发生超调的情况下有最快的响应速度,因此有如下的实验曲线。对比上下两张图片,可以发现系统最后的稳态误差都比较明显,应该与实验仪器的精密度有关。同时我们还观察了这个系统对斜坡输入的响应,其特点是输出曲线转折处之后有轻微的上凸的部分,最后输出十分接近输入。
当0<$<1时,为欠阻尼系统,系统对阶跃超调,响应速度很快,因此有如下的实验曲线。
2、典型三阶系统
结构图以及电路连接图如T所示:
根据所连接的电路图可以知道其开环传递函数为:
. K • 500/ 尺v ,
MO. h+l)( + l)
其中,Rx的单位为kfi。系统特征方程为s3 + 12s2 + 20s + 20/< = 0,根据
劳斯判据可以知道:系统稳定的条件为0<K<12,系统临界稳定的条件为K=12, 系统不稳定的条件为K>12,调节久可以调节K,从而调节系统的性能。具体实验图像如下:
四、软件仿真
1、典型2阶系统
取€= 5,程序为:G=tf(50,[l,50*sqrt(2),50]);
step(G)
调节时间为5s左右。
•: ■■ i
帜=1,程序为:G=tf(50,[l,10*sqrt(2),50]);
step(G)
。
呢= ,程序为:G=tf(50,[l,2*sqrt(2),50]); step(G)
可以看出系统有明显的超调,超调量达到了 50% 以上,响应速度十分快。
2、典型3阶系统
当取 K=12 时,程序为 G=tf( 12,[,