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第 39 卷第 2 期船海工程 Vol. 39 No. 2

2010 年 4 月 SHIP & OCEAN EN GIN EERIN G Apr. 2010

DOI :10. 3963/ j. issn2. 16271 7953. 2010. 02. 008
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基于小2 波降噪的经验模式分解方法研究
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2 林瑞霖,孙云岭,孟祥东
(1. 海军工程大学船舶与动力学院,武汉 430033 ;
2. 中国人民解放军 92730 部队技术监测室,海南三亚 572016)
摘要:通过正常工况下的转子位移信号,分析不同幅值噪声对经验模式分解( EMD) 分解的影响。对于
幅值较小的随机噪声,EMD 分解可以自适应地将主要特征信息从噪声中分解出来。而对于幅值较大的噪声,
小波降噪的 EMD 分解则可以有效避免模态间能量泄漏,从而得到准确的分析结果。
关键词:经验模式分解;小波降噪;模态混叠
中图分类号:U664 ; T K413. 42 文献标志码:A 文章编号:1671 7953 (2010) 02 0030 03
Hilbert Huang 变换( H H T) 是一种新型的定义 IMF 为满足以下两个条件的信号: ①整
信号处理方法,非常适合于处理非线性、非平稳信个信号中过零点数与极值点数至多相差 1 点; ②
号。而旋转机械故障振动信号大都表现为非平稳信号上任意一点, 由局部极大值点和局部极小值
特征,因此基于 H H T 的旋转机械故障诊断方法点分别确定的上、下包络线均值为零,即信号关于
逐渐被人们重视[1 5 ] 。H H T 方法的分析质量很时间轴局部对称。
大程度上取决于经验模态分解( EMD) 的质量,而基于此,可以从复杂的时间序列直接分离出
实际信号中往往夹杂了大量的噪声,这些噪声成从高频到低频的若干阶固有模态函数, 即基本时
分的存在不仅增加了 EMD 分解的层数,而且过间序列。
多的分解使得模态间累积泄漏加剧、边界误差不
2 小波阈值降噪
断累加,严重时会使 EMD 分解失去实际的物理
意义。为此通过基于小波降噪的 EMD 分解方法使用小波分析可以将原始信号分解为一系列
对正常工况下转子位移信号进行加噪对比分析, 的近似分量和细节分量,信号的噪声主要集中表现
以观察这种影响。在信号的细节分量上。使用一定的阈值处理细节
分量后,再经过小波重构就可以得到光滑的信号。
1 EMD 分解方法
含噪声的一维信号模型可以表示为:
H H T 变换的核心是 EMD 分解方法,该方法 f ( k) = g ( k) +ε· e( k)
认为任何复杂的时间序列都是由一些互不相同 k = 0 ,1 , ⋯, n - 1 (2)
的、简单的、并非正弦函数的本征模态函数(in 式中:f ( k) 、g( k) 、e( k) ———含噪、有用、噪声信号。
trinsic mode f unction , IMF) 组成,表示成: 假设 e( k) 为一个高斯白噪声, 通常表现为高
n 频信号,而工程实际中 g( k) 通常为低频信号或者
x ( t) = ∑ci ( t) + rn (