文档介绍：10-1随机抽样
:①三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个,现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本;②从20名学生中选出3名参加座谈会.
方法:Ⅰ.随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法.
其中问题与方法能配对的是( )
A.①Ⅰ,②Ⅱ B.①Ⅲ,②Ⅰ
C.①Ⅱ,②Ⅰ D.①Ⅲ,②Ⅱ
[答案] C
[解析] ①容器与抽取的样本无关,且总体数比较大,故可用系统抽样来抽取样本,②总体与样本都较少,.
2.(2013·安徽省安庆二中第一学期段考)某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表,已知在全校学生中随机抽取1名,,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( )
一年级
二年级
三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z

[答案] C
[解析] 由条件知,二年级女生有2000×=380名,
∴三年级有学生2000-(373+377+380+370)=500名,
由分层抽样定义知,在三年级应抽取500×=16名.
3.(2012·浙江嘉兴基础测试)一个单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工的某种情况,决定采取分层抽样的方法,抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的概率为( )
A. B.
C. D.
[答案] C
[解析] ,即其概率为=.
4.(文)将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,,且随机抽得的号码为003,这600名
Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ( )
,16,8 ,17,8
,16,9 ,17,9
[答案] B
[解析] 根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为=12,故抽取的号码构成以3为首项,Ⅰ营区001~300号恰好有25组,故抽取25人,在第Ⅱ营区301~495号有195人,共有16组多3人,因为抽取的第一个数是3,所以Ⅱ营区共抽取17人,剩余50-25-17=8人需从Ⅲ营区抽取.
(理)(2012·山东理,4),2,…,960,,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷B的人数为( )

[答案] C
[解析] 采用系统抽样方法从960人中抽取32人,将整体分成32组,每组30人,即l=30,第k组的号码为(k-1)30+9,令451≤(k-1)30+9≤750,而k∈Z,解得16≤k≤25,则满足16≤k≤25的整数k有10个.
5.(文)(2011·安徽名校联考)某市电视台为调查节目收视率,想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本,已知3个区人口数之比为235,如果最多的一个区抽出的个体数是60,则这个样本的容量=( )

[答案] B
[解析] 设样本容量为n,则=,
∴n=120.
(理)(2012·大连部分中学联考)某公司有普通职员150人、中级管理人员40人、高级管理人员10人,现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查,若在已抽取的40人的问卷中随机抽取一张,则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为( )
A. B.
C. D.
[答案] C
[解析] 由分层抽样知,在普通职员中抽30人,中级管理人员抽8人,,所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为,选C.
、B、C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件,根据以上信息,可得C产品的数量是( )
产品类别
A
B
C
产品数量(件)
1300
样本容量(件)
130