文档介绍：2013年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数学试题(文史类)
第I卷(选择题共60分)

(为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )

【答案】C
【解析】.
,则“且”是“点在直线上”的( )

【答案】A
【解析】,符合方程,即“且”可推出“点在直线上”;而点在直线上,不一定就是点,即“点在直线上”推不出“且”.故“且”是“点在直线上”的充分而不必要条件.
,则的子集个数为( )

【答案】C
【解析】,有2个元素,所以子集个数为个.
( )
A. B. D.
【答案】B
【解析】,故可取双曲线的一个顶点为,取一条渐近线为,所以点到直线的距离为.
( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】,即函数为偶函数,排除C;由函数过点,排除B,D.
,则的最大值和最小值分别为( )

【答案】B
【解析】,可知目标函数最大值和最小值分别为4和2.
,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】,即,所以,当且仅当,即时取等号.
,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为( )

【答案】B
【解析】:;第1次判断后循环:;第2次判断后循环:;第3次判断后循环:.故.
,若的图象都经过点,则的值可以是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,解得,所以,把代入得,或,观察选项,故选B
,,则该四边形的面积为( )
A. B.
【答案】C
【解析】,所以,所以四边形的面积为,故选C
:
1
2
3
4
5
6
0
2
1
3
3
4
,则以下结论正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,可大致的画出两条直线(如下图),
,是的极大值点,以下结论一定正确的是( )
A.

【答案】D
【解析】,A错误;因为和关于原点对称,故是的极小值点,D正确.

,则
【答案】
【解析】本题考查的是分段函数求值..
,则事件“”发生的概率为
【答案】
【解析】本题考查的是几何概型求概率.,即,所以.
、右焦点分别为,
椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于
【答案】
【解析】,中,,所以有,整理得,故答案为.
,如果存在一个从到的函数满足;
(i);(ii)对任意,当时,恒有.
那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:
①;
②;
③.
其中,“保序同构”的集合对的序号是(写出所有“保序同构”的集合对的序号)
【答案】①②③
【解析】,为其所对应的值域,①,可取函数,是“保序同构”;对于集合对②,可取函数,是“保序同构”;对于集合对③,可取函数,是“保序同构”.故答案为①②③.

17.(本小题满分12分)已知等差数列的公差,前项和为.
(1)若成等比数列,求;
(2)若,求的取值范围.
本小题主要考查等比等差数列、等比数列和