文档介绍：机械振动教学目标:;掌握两种典型的简谐运动模型——弹簧振子和单摆。掌握单摆的周期公式;了解受迫振动、、周期及任意时刻的位移。、加速度、位移及回复力的方向。教学重点:简谐运动的特点和规律教学难点:谐运动的动力学特征、振动图象教学方法:讲练结合,计算机辅助教学教学过程:一、,并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动,叫简谐运动。表达式为:F=-kx(1)简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说,在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。(2)回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。(3)“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置,物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时,沿振动方向的合力为零,但在指向悬点方向上的合力却不等于零,所以并不处于平衡状态)(4)F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件;反之,只要沿振动方向的合力满足该条件,那么该振动一定是简谐运动。(或某一位置)的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。(1)由定义知:F∝x,方向相反。(2)由牛顿第二定律知:F∝a,方向相同。(3)由以上两条可知:a∝x,方向相反。(4)v和x、F、a之间的关系最复杂:当v、a同向(即v、F同向,也就是v、x反向)时v一定增大;当v、a反向(即v、F反向,也就是v、x同向)时,v一定减小。。因此振动物体在空间的运动有一定的范围,用振幅A来描述;在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。(1)振幅A是描述振动强弱的物理量。(一定要将振幅跟位移相区别,在简谐运动的振动过程中,振幅是不变的而位移是时刻在改变的)(2)周期T是描述振动快慢的物理量。(频率f=1/T也是描述振动快慢的物理量)周期由振动系统本身的因素决定,叫固有周期。任何简谐运动都有共同的周期公式:(其中m是振动物体的质量,k是回复力系数,即简谐运动的判定式F=-kx中的比例系数,对于弹簧振子k就是弹簧的劲度,对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了)。二、(1)周期,与振幅无关,只由振子质量和弹簧的劲度决定。(2)可以证明,竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动,周期公式也是。这个结论可以直接使用。(3)在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力;在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。【例1】有一弹簧振子做简谐运动,则(),,,,加速度最大【例2】试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动.【例3】如图所示,质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上,使小球上下振动而又始终未脱离弹簧。最大振幅A是多大?(2)在这个振幅下弹簧对小球的最大弹力Fm是多大?【例4】弹簧振子以O点为平衡位置在B、、,:(1)振动的周期和频率;(2)振子在5s内通过的路程及位移大小;(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值.【例5】(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt一定等于T/(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则△△t=T/2,则在t时刻和(t-△t)△t=T,则在t时刻和(t-△t)。(1)单摆振动的回复力是重力的切向分力,不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零,但合力是向心力,指向悬点,不为零。(2)当单摆的摆角很小时(小于5°)时,单摆的周期,与摆球质量m、振幅A都无关。其中l为摆长,表示从悬点到摆球质心的距离,要区分摆长和摆线长。(3)小球在光滑圆弧上的往复滚动,和单摆完全等同。只要摆角足够小,这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差。(4)摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时,利用以下方法比较简单:在一定时间内,摆钟走过的格子数n与频率f成正比(n可以是分钟数,也