文档介绍：电网络分析选论
第七章网络的灵敏度分析(P281)
概述
在任何一个系统的设计中,一个很重要的问题是了解由于系统中某一个或某些参数发生变化时对系统性能的影响。
例如由于老化或制造工艺方面的原因,使系统元件的参数偏离标称值等,都是很正常的。
定量描述系统元件参数在一定范围内变化对系统性能的影响的工具之一,就是本章要讲的“灵敏度分析”。
所谓系统的性能,就是系统的广义网络函数(任何一个关心的或感兴趣的物理量均可称为广义网络函数);
所谓系统或网络元件参数,也是广义的,它可以是实际的网络元件参数,也可以是影响元件参数的某个物理量(如温度、压力等) ;
在网络的“灵敏度”分析中,自然要把广义网络函数表为广义网络参数的函数。
所谓“灵敏度”,就是广义网络函数对网络广义参数变化的敏感程度。
写成向量形式
就是我们熟悉的梯度。
称为一阶微分灵敏度。
同理也由多元函数的Taylor (series)展开式得
其中H称为Hessian矩阵,
称为二阶微分灵敏度,依次类推。
网络灵敏度可分为时域灵敏度和频域灵敏度,本章只讲频域灵敏度分析。其它灵敏度分析可以举一反三,触类旁通。
下面介绍网络灵敏度分析的具体内容。
§7-1灵敏度分析的意义~§7-2灵敏度分析的基本概念
灵敏度的概念:任何一个系统或网络特性(广义网络函数),对参数变化的敏感程度。是一个函数(全体参数的函数)。
网络特性(广义网络函数):可以是任何一个感兴趣的物理量。指系统或网络的输出、误差函数、网络传递函数等。分析什么什么就是被赋予了特性。如u-i,ψ-i,q-u等等。