矩阵 matlab画图.ppt

文档介绍：数学模型实验课(二)
矩阵
图像——矩阵
Matlab图像读入:
X=Imread(‘’);
图像输出:
Imshow(X);
注意:图像要在工作目录下
图像处理:
融合(矩阵加法),
边界提取等(edge)
二、矩阵
1. 矩阵的生成
>>a=[1 2 3 -4; 5 6 7 8; -1 3 -5 7] %生成矩阵
>>b=[a; 2 4 6 8] % 添加一行
>>c=[b,b(4,:)’] % 将b的第四行转置为一列添在后面
>>d=ones(2) %2×2的全 1 矩阵
>>f=ones(3,1) %全1向量
>>I=eye(3) %3×3的单位矩阵
>> v=repmat(0,[3,5,7]) %三维矩阵
>>C=cat(3,zeros(3,5),ones(3,5),randn(3,5),rand(3,5))
2. 矩阵的运算
>>h=A’%矩阵转置
>>A±B %矩阵(与数)加减
>>A.*B , A./B %矩阵对应元素相乘,除
>>X=A*B %矩阵相乘
>>X=A.^2 %矩阵各元素乘方
>>X=inv(A) %方阵A求逆
>>X=A\B %左除,A*X=B, X=inv(A)*B, 解方程
>>X=A/B %右除,X*B=A, X=A*inv(B)
>>size(A) %矩阵A的维数
>>length(a) %向量 a 元素的个数
例1
在量纲分析中,求解齐次线性方程组
x1 – 2x4 = 0
x2 + x4 = 0
x3 = 0
x5 任意
Matlab程序
>>A=[1 0 0 -2 0;0 1 0 1 0;0 0 1 0 0 ];
>>C=zeros(2,5);
>>B=[A; C]%B是方阵
>>[v,d]=eig(B) % d是 5阶对角方阵,对角线上元素为B的特征值,v是 5阶方阵,其列向量为相应的特征向量。
v = 0 0 0
0 0 - 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
d = 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
B的秩为3,特征值为1。v的最后两列 v(:,4) v(:,5) 构成方程组BX=0的基础解系