文档介绍：硕士学位论文
基于间隙度量的鲁棒控制器设计
及应用研究
RESEARCH ON DESIGN AND APPLICATION
OF ROBUST CONTROLLER
BASED ON GAP METRIC
董汉成
哈尔滨工业大学
2010 年 7 月
国内图书分类号:TP273 学校代码:10213
UDC: 密级:公开
硕士学位论文
基于间隙度量的鲁棒控制器设计
及应用研究
硕士研究生: 董汉成
导师:王常虹教授
申请学位: 工学硕士
学科、专业: 控制理论与控制工程
所在单位: 控制科学与工程系
答辩日期: 2010年7月
授予学位单位: 哈尔滨工业大学
Classified Index:TP273
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Dissertation for the Master’s Degree in Engineering
RESEARCH ON DESIGN AND APPLICATION
OF ROBUST CONTROLLER
BASED ON GAP METRIC
Candidate: Dong Hancheng
Supervisor: Professor Wang Changhong
Academic Degree Applied for: Master of Engineering
Specialty: Control Theory and Control
Engineering
Affiliation: Dept. of Control Science and
Engineering
Date of Defence: July, 2010
Degree-Conferring- Harbin Institute of Technology
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
摘要
文中首先介绍了间隙度量的概念,即两个 Banach 空间的间隙,在此基
础上给出了两个算子之间的间隙。随后介绍了间隙拓扑的概念,并给出了其
他几种比较常用的度量方式,说明了角度量是与间隙度量是等价的。利用间
隙度量的基本理论,给出了基于间隙度量理论的鲁棒控制器设计方法。应用
矩阵左右互质分解,给出了稳定半径的定义。间隙度量控制器的设计思想是
将系统的稳定半径最大化,从而就将控制器的设计方法最终转换成了
Hankel 算子形式的 Nehari 问题。同时本文也给出了控制器的降阶算法。
文章的后半部分首先以单轴转台为被控对象,设计了相应的鲁棒控制
器。利用实验得到的频率特性曲线拟合出实际系统的数学模型,分析了系统
中的不确定性及其数学描述。在此基础上,设计了该系统的鲁棒控制器,并
进行了仿真验证。最后对基于间隙度量的鲁棒控制理论在非线性系统中的应
用进行了讨论,给出了控制器的设计方法和基于这种方法的仿真实验。
关键词:间隙度量;稳定半径;Nehari 问题;鲁棒控制
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哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
Abstract
At first, this article gives concept of the gap between two Banach Spaces and
the gap between two operators. The concept of gap topology is established later
in this part, some other metric methods are also introduced. This article also
introduces that the angle metric and the gap metric is equivalent. This article
provides methods on design of the robust controller. Based on the normalized left
and right coprime factorization,this article gives the concept of the stabilize
radius. The