简单随机抽样.ppt

文档介绍：*第三章简单随机抽样(SRS)第一节概述第二节估计量及其误差第三节样本量的确定*第一节概述一、定义二、抽取方法三、方法评估四、两个试验*一、定义所有概率抽样的出发点和理论基础都是简单随机抽样。简单随机抽样是一种一步抽样法,它保证样本量为n的每个可能的样本都有相同的被抽中的概率p=n/N。简单随机抽样有两个相互等价的定义。*随机样本的优点:“偏心”;也就是说随机抽样把偏差给消灭了。,重复抽取许多大小一样的随机样本,所有样本的变异状况就会遵循某种可预测的形态(pattern)。从这个可预测的形态可以得知,。*二、抽取方法抽样可以是放回的,也可以是不放回的。如果抽样比非常小,则放回抽样与不放回抽样实际上是差不多的。一般情况下,不放回抽样的结果更精确,实际操作也更方便些。在本课程中,除非特别指明,抽样都是指不放回的。简单随机抽样一般有抽签法和随机数法两种实施方法。*三、方法评估简单随机抽样被用作评估其他抽样策略的效率的基准,这里抽样策略是指抽样方法与所用估计量的结合。一个估计量就是一个用来计算估计值的公式。估计量的抽样误差是通过其抽样方差来测量的,而抽样方差定义为对采用这种抽样设计的所有可能样本,估计值距其平均值的差(称为离差)平方的平均。*如果一种抽样策略的抽样方差比另一种抽样策略的抽样方差小,我们就称这种抽样策略更有效率(这种效率也称统计效率)。一个有较小抽样方差的估计量具有较高的精度。基什提出用设计效果(Deff)来衡量一种抽样策略的效率。*与其他抽样技术相比,简单随机抽样有以下优点:是最简单的抽样技术;抽样框不需要其他(辅助)信息,唯一需要的只是一个关于调查总体所有单元的一个完全的清单和与其如何联系的信息;关于样本量的确定、总体估计与方差估计都有现成的标准公式可以利用,因此技术发展已经成熟。*简单随机抽样的缺点是:抽样框中即使有现成的辅助信息也不加利用,使得估计的统计效率较其他利用辅助信息的样本设计低;由于样本在总体中的地理分布范围比较广,如果采用面访,费用较高;有可能抽到一个“差的”样本。原因是这种方法不对抽中哪一个样本进行控制,所有样本量为n的样本都有相同的被抽中的机会,因此抽出来的样本有可能分布不好,不能很好地代表总体;如果不用计算机,而用随机数表抽一个大样本将十分单调劳神。*四、两个试验也许有人会认为,在抽样时不用随机数表,而采取随意抽选的办法也可以达到预期的抽样效果。表面上看,这种想法似乎有一定道理,但实际试验的结果证明随意抽样不等于随机抽样。以下是两个有名的试验: