文档介绍：黑龙江省牡丹江市2013年中考数学试卷(市区卷)
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(3分)(2013•牡丹江)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
平行四边形
B.
圆
C.
正五边形
D.
等腰三角形
考点:
中心对称图形;轴对称图形.
分析:
根据轴对称图形与中心对称图形的概念,结合选项所给图形即可判断.
解答:
解:A、是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;
B、既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确;
C、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;
D、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
2.(3分)(2013•牡丹江)在函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A.
x≠0
B.
x>2
C.
x≥2
D.
x≠2
考点:
函数自变量的取值范围. .
分析:
根据分母不等于0列式计算即可得解.
解答:
解:根据题意得,x﹣2≠0,
解得x≠2.
故选D.
点评:
本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.
3.(3分)(2013•牡丹江)下列计算正确的是( )
A.
6x2+3x=9x3
B.
6x2•3x=18x2
C.
(﹣6x2)3=﹣36x6
D.
6x2÷3x=2x
考点:
整式的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式. .
专题:
计算题.
分析:
A、原式不能合并,错误;
B、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果,即可做出判断;
C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;
D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果,即可做出判断.
解答:
解:A、原式不能合并,错误;
B、6x2•3x=18x3,本选项错误;
C、(﹣6x2)3=﹣216x6,本选项错误;
D、6x2÷3x=2x,本选项正确,
故选D
点评:
此题考查了整式的除法,单项式乘单项式,单项式除以单项式,积的乘方与幂的乘方,以及合并同类项,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.(3分)(2013•牡丹江)由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方形的个数最少是( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
考点:
由三视图判断几何体. .
分析:
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从左视图可以看出第二层的个数,从而算出总的个数.
解答:
解:由题中所给出的左视图知物体共两层,每一层都是两个小正方体;
从俯视图可以可以看出最底层的个数
所以图中的小正方体最少2+4=6.
故选C.
点评:
本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.
5.(3分)(2013•牡丹江)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
列表法与树状图法. .
专题:
计算题.
分析:
根据题意列出相应的表格,得出所有等可能的情况数,找出之和为奇数的情况数,即可求出所求的概率.
解答:
解:列表得:
1
2
3
4
1
﹣﹣﹣
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
﹣﹣﹣
(3,2)
(4,2)
3
(1,3)
(2,3)
﹣﹣﹣
(4,3)
4[
(1,4)
(2,4)
(3,4)
﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种,其中之和为奇数的情况有8种,
则P==.
故选B.
点评:
此题考查了列表法与树状图法,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
6.(3分)(2013•牡丹江)抛物线y=ax2+bx+c(a<0)如图所示,则关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是( )
A.
x<2
B.
x>﹣3
C.
﹣3<x<1
D.
x<﹣3或x>1