黑龙江省牡丹江市2011年中考数学试卷.doc

文档介绍：黑龙江省牡丹江市2011年中考数学试卷
一、填空题
1、(2011•牡丹江)今年参加牡丹江市初中毕业学业考试的考生约有l7 000人,请将数17 000用科学记数法表示为 ×104.
考点:科学记数法—表示较大的数。
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解答:解:将l7 ×104.
故答案为:×104.
点评:×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2、(2010•楚雄州)函数y=3﹣x的自变量x取值范围是 x≤3 .
考点:函数自变量的取值范围。
分析:根据二次根式的性质,被开方数大于等于0可知:3﹣x≥0,解得x的范围.
解答:解:根据题意得:3﹣x≥0,
解得:x≤3.
点评::
(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;
(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;
(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.
3、(2011•牡丹江)如图,△ABC的高BD、,使BD=∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD等.
考点:全等三角形的判定与性质。
专题:开放型。
分析:由△ABC的高BD、CE相交于点0,可得∠BEC=∠CDB=90°,又由要使BD=CE,只需△BCE≌△CBD,根据全等三角形的判定定理与性质,即可求得答案.
解答:解:此题答案不唯一,如∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD等.
∵△ABC的高BD、CE相交于点0.
∴∠BEC=∠CDB=90°,
∵BC=CB,
要使BD=CE,只需△BCE≌△CBD,
当BE=CD时,利用HL即可证得△BCE≌△CBD;
当∠ABC=∠ACB时,利用AAS即可证得△BCE≌△CBD;
同理:当∠DBC=∠ECB也可证得△BCE≌△CBD;
当AB=AC时,∠ABC=∠ACB,∴当AB=AC时,也可证得△BCE≌△CBD等.
故答案为:∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB 或AB=AC或AE=AD等.
点评:此题考查了全等三角形的判定与性质,,掌握全等三角形的判定定理.
4、(2011•牡丹江)一组数据1,2,a的平均数为2,另一组数据﹣l,a,1,2,b的唯一众数为﹣l,则数据﹣1,a,1,2,b的中位数为 1 .
考点:中位数;算术平均数;众数。
专题:计算题。
分析:根据平均数求得a的值,然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数.
解答:解:∵一组数据1,2,a的平均数为2,
∴1+2+a=3×2
解得a=3
∴数据﹣l,a,1,2,b的唯一众数为﹣l,
∴b≠﹣1、1、2、3
∴数据﹣1,3,1,2,b的中位数为 1.
故答案为:1.
点评:本题考查了平均数、众数及中位数的定义,解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值.
5、(2011•牡丹江)某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%,这种商品每件标价是 240 元.
考点:一元一次方程的应用。
分析:设这种商品的标价是x元,根据某种商品每件的进价为180元,按标价的九折销售时,利润率为20%可列方程求解.
解答:解:设这种商品的标价是x元,
90%x﹣180=180×20%
x=240
这种商品的标价是240元.
故答案为:240.
点评:本题考查理解题意的能力,关键知道利润=售价﹣进价,根据此可列方程求解.
6、(2011•牡丹江)腰长为5,一条高为4的等腰三角形的底边长为 6或25或45.
考点:等腰三角形的性质;勾股定理。
专题:计算题。
分析:根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案.
解答:解:①如图1
当AB=AC=5,AD=4,
则BD=CD=3,
∴底边长为6;
②如图2.
当AB=AC=5,CD=4时,
则AD=3,
∴BD=2,
∴BC=22+42=25,
∴此时底边长为25;
③如图3:
当AB=AC=5,CD=4时,
则AD=3,
∴BD=8,
∴BC=45,
∴此时底边长为45.
故答案为:6或25或45.
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