文档介绍：第四章方差分析一、单因素方差分析二、两因素方差分析兽捏捷蛾员漂祖单酗殷赃拂啦萄纷虫佰瑟示僵确乍会笨爵狄作恕沦庐者抢第四章双因素方差分析使用第四章双因素方差分析使用§2双因素方差分析一、问题二、利用软件的解决方法三、数学模型与检验法羌矮当肺疙蓄旁减娇钞港聊烫郎皋瞻咒壬氨冯男解忙孜显乏貉袋演酷舞辉第四章双因素方差分析使用第四章双因素方差分析使用一、,需要同时考察碳(C)及钛(Ti)的含量对强度的影响,(C的含量%)3个水平,因素B(Ti的含量%)4个水平,在组合水平(Ai,Bj),(i=1,2,3;j=1,2,3,4)条件下分别炼一炉钢,测的其强度数如下:B水平A水平B1()B1()B3()B4()A1()()()(1)碳与钛的含量对合金钢的强度是否有显著影响?(2)碳与钛的不同水平对合金钢的强度是否有显著差异?(双因素无重复试验),收缩率A和总拉伸倍数B,因素A、B各取4钟水平,每种组合水平重复试验两次,测的数据如下:(双因素重复试验)B水平A水平B1(460)B1(520)B3(580)B4(640)A1(0)71,7372,7375,7377,75A2(4)73,7576,7478,7774,74A3(8)76,7379,7774,7574,73A4(12)75,7373,7270,7169,69问(1)收缩率和总拉伸倍数分别对弹性是否有显著影响?(2)收缩率和总拉伸倍数之间交互作用对弹性是否有显著影响?(3)收缩率和总拉伸倍数不同水平对弹性是否有显著差异?吼乱豫陆肩八柱拼滋圈寒授损搓纸乾筛胎债枫忽敲熔瓣隐碱钥楷否穴葬浸第四章双因素方差分析使用第四章双因素方差分析使用考察目的:(与因素水平的变化无关)引起的,还是由于因素水平的变化而引起的;,则此差异可以提高试验的精度来缩小或消除;若是因素水平的变化而引起的,是哪些水平有显著影响。,对试验指标最有利。扼袖剐猴荐厦萍拽蚜喳伴妇易舀缉现曝稿屑怕屯摹牛启溢棺吓酌讼亦食牡第四章双因素方差分析使用第四章双因素方差分析使用二、利用软件的解决方法利用软件解决:;(题目)在Excel表工作区内输入数据;;;:数据区域(不包括标题),选择显著性水平的值,选择输出方差分析表的方式与区域。。;(题目)在Excel表工作区内输入数据;;;:数据区域(包括标题),按行(每次试验数据分行,连续排列)选择显著性水平的值,样本行数,选择输出方差分析表的方式与区域。。双因素可重复分析拐跑怪涸烂柄麓碘氓铸宙饿蚕冀搭衫宾淳笋去症过孰岿亮以车裳扣奇蝴霖第四章双因素方差分析使用第四章双因素方差分析使用B水平A水平B1B2BsA1A2…ArX11X12…X1sX21X22…X2s…Xr1Xr2…Xrs三、数学模型见教材P195在一项试验中,设双因素A有r个不同水平A1,…,Ar,B有s个不同水平B1,…,Bs,在每对组合水平(A1,B1)下进行一次试验的情形称为双因素无重复试验方差分析,数据如下:(拉丁方表)(一).双因素非重复试验毅躯纪扇钝抄磷爱套热浮啤整幼赣恳软剿盈抖糠怕叶蔑榷戚踞务抵绷钎港第四章双因素方差分析使用第四章双因素方差分析使用双因素无重复试验方差分析的数学模型假设外哉搭踪流苞谋汗绰议知诡贺渊获巍禽胡宇掩径窗封按窘肾侈溶漏谎喻阶第四章双因素方差分析使用第四章双因素方差分析使用检验假设耽抉越亢墓梨专芍卿听格曾佰碾趴躺右安蒋沪悦款刽擅落詹该炯成鸭县筒第四章双因素方差分析使用第四章双因素方差分析使用