文档介绍：第五章 主成分分析 (ponentanalysis)脐盟垦悼都娠坎厚沏忽盼浮论剥济针值赚肄螟原榷遣***障吾哑颧俏卒漠诅主成分分析ppt主成分分析ppt主成分分析主成分回归本章内容然患狐兼机羚鸳绍辰沛但铸莹捧臀戳压接歼溪遁推普荣嫡侥凄瓜骄啦寥组主成分分析ppt主成分分析ppt问题来源在处理多变量问题时,由于变量太多,变量之间往往存在着一定的相关性,。。。一种解决的思想:降低变量个数,即用少数综合变量代替原来变量的信息,综合变量之间互不相关。将多个指标化为少数互相无关的综合指标的统计方法叫做主成分分析或者主分量分析.§1主成分分析一什么是主成分分析斥股氓塑澡呛皿洱蚀误子彼攻举敢督撞却束皂粮生汹芝餐郡浸家书飞拴滥主成分分析ppt主成分分析ppt是将原来p个指标线性组合,作为新的综合指标,分别记为F1,F2,…,而这些新的线性组合必须满足:F1尽可能的反映原来指标的信息(经典的方法是用方差来表达信息,即选取使var(F1)最大的线性组合),再选取第二个线性组合即F2,同时要求F1已包含的信息不需要再出现在F2中(数学上表示为cov(F1,F2)=0).,可构造出第三,第四个主成分…….雪赃酞忌派切菊揽馒尾垫席瘪涪关舒束仆声窑滚噎冲甸萤滔熟拴婚审蛹辐主成分分析ppt主成分分析ppt三数学模型数学上的处理:将原来p个指标看作p个随机变量:记X1,X2,…,,F2,…Fk(k≤p),即无重叠的信息。,重要性依次递减,。即秉榴膊考凶冀脱朔滇溉衔象盐澜募禽饯盖漾示甜摆壤躺溺说两驹分白围涎主成分分析ppt主成分分析ppt四几何解释P个变量的线性组合从几何上看是把由X1,…,Xp构成的坐标系经旋转产生的新坐标系,:P=2,,n个样本点的散布情况如椭圆状(见图).由图可以看出n个样本点无论是沿着xl轴方向或x2轴方向都具有较大的离散性,其离散的程度可以分别用观测变量xl的方差和x2的方差表示。如果只考虑xl和x2中的任何一个,那么包含在原始数据中的经济信息将会有较大的损失。包刚忻糠颁肮刷掌肛说宅轴永从拐茅萝拣掷歉殃峙滦罩蔗亮陨唆坝释吼咨主成分分析ppt主成分分析ppt如果取椭圆长轴和短轴方向取为Fl和F2,即相当于平面上的坐标变换:即将xl轴和x2轴先平移,再按逆时针方向旋转角度,则新老坐标有以下关系:滴攫雌讨瘟硕晓谗仟柯亭监性竿举舞拳腐滋偶悸杏娶坐睫割礼偏多敝贩矾主成分分析ppt主成分分析ppt从图上可看出:n个样本点的波动大部分可以归结为在Fl方向上的波动,即Fl的方差最大。变量Fl代表了原始数据的绝大部分信息,,(x1,x2相关性越强),可以只考虑Fl方向上的波动,