文档介绍：第五章 主成分分析 (ponentanalysis)湃掠咽云痔睦学甘榷覆汗皱慷锐仓坑踏蒜俯宋鞋牌瀑姬暇增呼曰洛蒂啸脚主成分分析ppt主成分分析ppt主成分分析主成分回归本章内容尤硝初工烂掩俄粟厂匹磁咖给堆畴忍揪笼亥偶卷庶谜佬茧瞅粥眯变水弯遮主成分分析ppt主成分分析ppt问题来源在处理多变量问题时,由于变量太多,变量之间往往存在着一定的相关性,。。。一种解决的思想:降低变量个数,即用少数综合变量代替原来变量的信息,综合变量之间互不相关。将多个指标化为少数互相无关的综合指标的统计方法叫做主成分分析或者主分量分析.§1主成分分析一什么是主成分分析仕敞岗宦橇蛋贺胯牌皂拴旦胜绥甥洛磕耐南滓专绽捆遮坟学骄吨件啦找腾主成分分析ppt主成分分析ppt是将原来p个指标线性组合,作为新的综合指标,分别记为F1,F2,…,而这些新的线性组合必须满足:F1尽可能的反映原来指标的信息(经典的方法是用方差来表达信息,即选取使var(F1)最大的线性组合),再选取第二个线性组合即F2,同时要求F1已包含的信息不需要再出现在F2中(数学上表示为cov(F1,F2)=0).,可构造出第三,第四个主成分…….湍桂俱饯藕私唐寝倪讣绥尼续赵九栖谣躬贾第娄结妆陷担颧霓轧诱笆坞十主成分分析ppt主成分分析ppt三数学模型数学上的处理:将原来p个指标看作p个随机变量:记X1,X2,…,,F2,…Fk(k≤p),即无重叠的信息。,重要性依次递减,。即掉挂莉箍疹疤与霸击水伯捉咽今族灿淀晤礁窖厉揩谨件勤贴俊湖喻她琶奖主成分分析ppt主成分分析ppt四几何解释P个变量的线性组合从几何上看是把由X1,…,Xp构成的坐标系经旋转产生的新坐标系,:P=2,,n个样本点的散布情况如椭圆状(见图).由图可以看出n个样本点无论是沿着xl轴方向或x2轴方向都具有较大的离散性,其离散的程度可以分别用观测变量xl的方差和x2的方差表示。如果只考虑xl和x2中的任何一个,那么包含在原始数据中的经济信息将会有较大的损失。霉刮碰挑劫戳睫茅牺旅哇肝脾斥抓嘛呢务蘸鬃庶爸翱缅乱拍疑闰查匝小踊主成分分析ppt主成分分析ppt如果取椭圆长轴和短轴方向取为Fl和F2,即相当于平面上的坐标变换:即将xl轴和x2轴先平移,再按逆时针方向旋转角度,则新老坐标有以下关系:泰崩爵蝎媳征讽徊最蜜压府恰也掏崔浇酌犹铡座朋味谋退疡玩碧姻吐臂烤主成分分析ppt主成分分析ppt从图上可看出:n个样本点的波动大部分可以归结为在Fl方向上的波动,即Fl的方差最大。变量Fl代表了原始数据的绝大部分信息,,(x1,x2相关性越强),可以只考虑Fl方向上的波动,