文档介绍：山东省泰安市2013届高三上学期期末考试
数学试题(理)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的。
1.“”是“直线和直线互相垂直”的

【答案】C
【ZXXK解析】当时,直线为,此时两直线不垂直,所以,所以的斜率为,若直线垂直,则有,即,所以“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件 ,选C.
,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边均为1,则该几何体的体积为
A. B. C.
【答案】A
【ZXXK解析】由三视图可知,该几何体是四棱锥,底面为边长为1的正方形,高为1的四棱锥,所以体积为,选A.
,则
A. B.
C. D.
【答案】A
【ZXXK解析】,,,,,所以,选A.
,若,则等于
A. B. C.
【答案】B
【ZXXK解析】因为,所以,即。所以,选B.
,集合,则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为
A. B.
C. D.
【答案】C
【ZXXK解析】,,则阴影部分为
,,所以,即阴影部分为,即,选C.
,直线及轴所围成的曲边四边形的面积为
A. B. C. D.
【答案】C
【ZXXK解析】由得,由得,所以曲边四边形的面积为
,选C.

【答案】B
【ZXXK解析】,所以周期,所以函数为奇函数,所以选B.

,则这两条直线平行
,则这两个平面平行
,则这条直线与这两个平面的交线平行
,则这两个平面平行
【答案】C
【ZXXK解析】,则这两条直线可能平行,也可能相交或异面,所以错误。B中,若三点共线,则两平面不一定平行,所以错误。C 正确。D若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行或相交,所以错误。所以命题正确的为C,选C.
,函数的图象可能是
【答案】B
【ZXXK解析】由图象可知。,则,排除A,C.,当时,,排除D,选B.
,则实数的值为
A. B. C.
【答案】D
【ZXXK解析】由图象知。当时,..,所以,即由,得,所以,解得或(舍去),所以,选D.

A. B.
C. D.
【答案】D
【ZXXK解析】双曲线的右焦点为,双曲线的渐近线为,不妨取渐近线,即,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,即
,所以圆的标准方程为,选D.
(其中)的图象如图所示,为了得到的图象,则只需将的图象

【答案】A
【ZXXK解析】由图象可知,,即周期,所以,所以函数为。又,即,所以,即,因为,所以当时,,所以。,所以只需将的图象向右平移,即可得到的图象,所以选A.
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,.
,则__________.
【答案】或
【ZXXK解析】因为,所以,所以所,以,即,所以,所以。
,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第个图形中小正方形的个数是___________.
【答案】
【ZXXK解析】,所以,,等式两边同时累加得,即,所以第个图形中小正方形的个数是。
,M、N是该抛物线上的两点,,则线段MN的中点到轴的距离为__________.
【答案】
【ZXXK解析】抛物线的焦点为,准线为。,过M,N分别作准线的垂线,则,所以,所以中位线,所以中点到轴的距离为。
,部分对应值如下表,的导函数的图像如图所示,给出关于的下列命题:
①函数时,取极小值②函数是减函数,在是增函数,③当时,函数有4个零点④如果当时,的最大值是2,那么的最小值为0,其中所有正确命题序号为_________.
【答案】①③④
【ZXXK解析】由导数图象可知,当或时,,函数递增。当或时,,函数递减。所以在处,函数取得极小值,所以①正确,②错误。当