文档介绍：初一数学衔接重要知识点(上册)
3个重要知识点
有理数(及运算)
代数式和整式(的加减乘除)
一元一次方程
重点1:有理数(rational number)
正数、负数和0
相反意义的量,其中一个规定为“正数”,与它意义相反的就是“负数”。
让我们一起从生活中找例子吧!
正数的表示方法“+”:“+5”或“5”,“+2/3”或“2/3”,“+”或“”。
负数的表示方法“-”:“-5”,“-2/3”,“-”。
2、rational number
Rational number:整数与分数统称有理数
正整数
整数正数正分数
Rational number Rational number 0
分数负数负整数
负分数
3、数轴(Number line)和相反数(opposite number)
The righter the bigger!
任何有理数在数轴上都有对应的点;
两个数只有符号不同,互称“opposite number”,比如,请在数轴上找出来! 0的相反数就是0。
4、绝对值(Absolute number)
从数轴上的一个数的几何意义来讲:一个数与原点的距离,叫absolute number。
表示方法:I+2I=2,I-3I=3, I+2/3I=2/3,I-=,I0I=0,I-aI=IaI
5、有理数的加减(前括号两边:异号为负,同号为正)
小练习(目的:会正确去括号)
(- 8)+( -15)   (-20) +15  16 + (-25)  + (-) (1/2) + (-2/3)  (-1/4) + (-3/4) 
(- 8) -(-15)   (-20) -15  16 - (-25)  - (-) (1/2) - (-2/3)  (-1/4) - (-3/4) 
6、有理数的乘除(“×”“÷”两边:异号为负,同号为正)
小练习(目的:一眼看出积或商的符号)
7、有理数的乘方(同一个有理数的连乘——“×”!)
例如:2 -
2×2=4=22 (-)×(-)=(-)2 ×=( )2
2×2×2=8=23 (-)×(-)×(-)=(-)3 ××=( )3
………………
2×2×…×2=2n (-)×(-)×…×(-)=(-)n ××…×=( )n
归纳:几个相同有理数的相乘,就称作“数的乘方”,右上角的小数字(它的名字叫:指数)代表有几个数连乘,读作“ji次方”。
例如:(-)4读作:-。请再读一下上边三个数的各个乘方吧!
请写出:
(-4)的3次方 5的2次方 0的9次方 ( -)的6次方
延伸知识(看清楚,指数是谁脑袋上的那朵花?):
(-2)4 (-2)5 ; 2×32 (2×3)2 ; (-3)6 (-3)5 ; (-3)6 (-36) ; ( )2 ; ( 5)2 括号在有理数计算中的用法
在算式中: (-5); (-3) 2; ( )2 ; (2×3)2 、(2÷3)2 、(4+2)2 、(10-)2 ; (5+)× (-)
小练习(目的:会算简单的有理数乘方):
(1)、(-1)= , (2)、10= ,(3)、-= , (4)、1= (n为正奇数)(5)、-2+(-2)= ,
(6)、(-)= , (7)、(-3)+(-3)= ,(8)、(-1)= , (9)、= (10)、()=
8、为有理数的运算做个小复习
回顾:加法交换律乘法结合律
加法交换律乘法结合律
乘法分配律
加(减)法交换律——“换座位”,带着椅子换! 交换完毕,从左(向右)算!
加法交换律:a+b=b+c a-b = -b+a
乘(除)法交换律——乘号带数随意换,除号带数不头站。
乘法交换律:a×b=b×c a×b=b×c a×b÷c=a÷c×b a×b÷c÷d÷e×f×g=a÷c×b÷d×g÷e×f
用小例子验证一下吧!
100-10-10+10+10=100
=100+10+10-10-10=120-10-10=100
=100+10-10-10+10=110-10-10+10=100
100×10×10÷10÷10=100
=100÷10÷10×10×10=1×10×10=100
=100÷10×10÷10×10=10×10÷10×10=100
加/乘法结合律——“找朋友”,凑整数!!!
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) (a+b