文档介绍：第十章作业讲解第七组小组分工:第2题思路解答:邢少媚第4题思路解答:连灼壁第5题思路解答:张雅慧第6题思路解答:张佳鑫第9题思路解答:温静第10题思路解答:曲东彬ppt制作检查调整:,,周期为2s,当t=,且向x轴正方向运动,求: (1)初相位; (2)t=,物体的位移,速度和加速度; (3)从x=-;【思路】求出该物体的运动方程,由其方程计算答案.【解】(1)设物体的运动方程为x=Acos(ωt+φ)由题意可知A=,T=2s所以ω=2π/T=π当t=0时x==Acos(ωt+φ)==π/3或φ=5π/3根据题意向x轴正方向运动,则v>0根据对时间的一阶导数v=ẋ=-Asin(ωt+φ)所以φ=5π/3常量φ是t=0时的相位,称为振动的初相位则初相位为5π/3(2)当t==(π/2+5π/3)=,v=-(π/2+5π/3)=-,a=-(π/2+5π/3)=-.(3)由表达式x=(πt+5π/3)将-=(πt+5π/3)-=cos(πt+5π/3).设πt+5π/3=a由题意得x=-=2π/3则到平衡位置时,其角位移π/3+π/2=-5π/6得△t=△φ/ω=5π/6/π=5/6(s)4、,上端固定,,当砝码静止时,。若将砝码向上推,是弹簧缩回到原长,然后放手,则砝码作上下振动。(1)证明砝码的上下振动是简谐运动;(2)求此简谐运动的振幅,角频率和频率;(3)若放手时开始计算时间,求此简谐运动的运动过程(正向向下);【思路】(1)由题意求出砝码所受的弹力及弹簧的劲度系数,运用物体运动的微分方程判断;(2)由题给出的条件易得;(3)利用所给条件以及所得出的运动方程;【解】(1)挂上砝码后,弹簧伸长x0=-==mg/x0;由牛顿第二定律可得:mg-k(x-x0)=ma;ω2=k/m=98(rad/s)2;x′′+ω2x=0;所以是简谐运动。(2)ω2=k/m=g/x0==98(rad/s)2;ω=;由题意,A=;T=2π/ω;f=1/T=1/2π*ω=;(3)从放手的瞬间开始计算时间,则刚开始v=0,正向向下;即φ=0或π;砝码往下作简谐运动速度先增加后减少,则φ=π;所以其运动方程为x=(+π).=,振幅A=,周期T=4s,t=0时质点在x0=,且向x负方向运动,求: (1)t=; (2)由t=0运动到x=-。【思路】先求出该质点的运动方程,根据方程计算出答案。【解】先计算出其运动方程,取平衡位置为坐标原点,设运动表达式为x=Acos(ωt+φ)式中,ω=2π/T=2π/4=π/2,A=,得x=(π/2t+φ),将t=0,x=-,得φ=π/3或-π/3,由于向x负方向运动,所以取φ=π/3则运动方程为x=(π/2t+π/3)(1)t==*cos(π/2+π/3)=-;此时F=-kx=-mω2x=-*(π/2)2*(-)=*10-3方向指向平衡位置.(2)最短时间指第一次到达所需的时间,当x=-,-=(π/2+π/3)t=2/π[os(-1/2)-π/3]=2/π[2π/3-π/3]=