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〇农网智能化〇《农电管理》2012年增刊
基于时域延拓零相移数字滤波器的改进算法
管胜利, 洪光, 刘建立
( 北京市电力公司变电公司, 北京 100054)
摘要:时域延拓算法求取延拓部分信号的原则是,使延拓后的信号波形中,原信号的边界点到其两侧与其时间间隔相
同的点的斜率相等,从而保证延拓后信号的波形在原边界点处保持平滑,避免使用传统算法延拓时会在边界点处引入
突变的缺点。用经过此算法改进的零相移数字滤波器对相控阵探地雷达正演回波数据进行处理,并与用传统算法改
进的滤波器处理的结果相比,表明它能更好地消除边界失真,为后续处理提供重要参数。
关键词:零相移数字滤波器;边界失真;延拓
中图分类号:TN 713+.7
滤波器的频率响应由幅度响应和相位响应两部分组成。从上面两式可以得出,时域翻转前的信号序列𝑥′(𝑛) 的𝑍
在地震信号处理的某些场合中,希望设计的滤波器的相位响变换为,翻转后的信号序列′的变换为 1 。
𝑋(𝑧) 𝑦(𝑛) 𝑍𝑋( 𝑧)
应能够严格为零。但是在实际中是不可能实现绝对零相移滤零相移滤波的过程是首先使信号序列正向通过滤波器得
波器。如何设计滤波器使它产生的相位响应最接近零,是一到第一次滤波的输出,然后将第一次滤波的输出序列进行时
个值得研究的问题。域翻转,将时域翻转后的序列通过同样的滤波器进行二次滤
零相移数字滤波器是为了消除使用一般的滤波器进行滤波,二次滤波后的输出再次进行时域翻转,则可得到零相移
波时,由于滤波器的相位响应而导致待处理信号经过滤波器的信号,如图 1 所示。虚线框内的部分是实现零相移滤波;
后产生的相位偏移而设计的。然而,由于滤波时对信号时域信号预处理和后处理部分是对零相移滤波器的改进,即对信
截断,滤波后的信号会产生边界失真,影响处理的效果,需号时域延拓和截断。传统改进采用的时域延拓算法有零延
要加以抑制,采用的方法是在时域内对信号进行边界延拓。拓、对称延拓、周期延拓法等。
传统延拓方法有,零延拓、对称延拓和周期延拓法等。使用
零延拓法和对称延拓法对信号延拓后会在信号边界点附近引
入剧烈变化,影响改进效果。周期延拓法的效果比较理想,
但是对延拓长度有一定的要求,延拓长度选择不当也会在边
界点处引入剧烈变化。
1 零相移滤波器的原理
时域翻转就是将一个信号序列按时间先后顺序翻 2 新的改进算法
转成为另一个信号序列。设一个有限长信号序列𝑥(𝑛) 在有关其原理的推导中,信号序列被延拓至整个时间
为,时域翻转后的信号序列为
[𝑥(1) , 𝑥(2) , ⋯, 𝑥(𝑛0) ] 𝑦(𝑛) 轴,而在实际处理过程中,只能使用有限长的信号序列。在
。
[𝑥(𝑛0), 𝑥(𝑛0 − 1), ⋯, 𝑥(1)] 信号序列的首尾部分,需要把信号序列截断后处理。将无限
+∞长的信号截断成为一个有限长的信号序列,相当于在信号序
′−𝑛
𝑋(𝑧) = ∑𝑥(𝑛)𝑧; 列上加了一个矩形窗。这个窗在滤波后的信号序列上叠加了
𝑛=−∞
+∞一个衰减的振荡波,导致滤波后信号序列失真。零相移滤波
𝑌(𝑧) = 𝑦′