文档介绍：最小公倍数
冀教版五年级数学上册
教学目标
,体会公倍数和最小公倍
数的应用,理解公倍数和最小公倍数的
意义。
,会利用列举法等
方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
、归纳、总结和概括能
力。
什么叫做倍数,什么叫做约数?
a能被b整除(b能整除a), a就是b的倍数, b就是a的约数。
谁是谁的倍数,谁是谁的约数,为什么?
9和3
19和57
39和13
9是3的倍数,3是9的约数,9能被3整除(3能整除9);
57是19的倍数,19是57的约数,57能被19整除(19能整除57);
39是13的倍数,13是39的约数,39能被13整除(13能整除39)。
在下面的数轴中用红笔圈出4的倍数,用蓝笔圈出6的倍数。
4的倍数有:
4,8,12,16,20,24,28,32,36,…
6的倍数有:
6,12,18,24,30,36,…
4和6公有的倍数有:
12
12
12
24
24
24
36
36
36
…
其中最小的一个是:
12
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的
一个,叫做这几个数的最小公倍数。
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
4的倍数:
6的倍数:
能被4整除的数
(4能整除的数)
能被6整除的数
(6能整除的数)
4的倍数
6的倍数
4的倍数
6的倍数
4,8,12,16,20,24,28,32,36,…
6,12,18,24,30,36,…
12
24
36
…
4,8,16,20,28,32,…
6,18,30,…
4和6的公倍数
4和6的最小公倍数:12
例题
求18和30的最小公倍数。
1 8
2
9
3
3
18= 2 × 3 × 3
3 0
2
1 5
3
5
30= 2 × 3 × 5
公有的
质因数
独有的
质因数
例题
求18和30的最小公倍数。
18= 2 × 3 × 3
30= 2 × 3 × 5
公有的
质因数
独有的
质因数
18和30的最小公倍数:
×
×
5
= 90
2
3
3
×
练习
先把下面两个数分解质因数,再求出它们的最小公倍数。
30=( )×( )×( )
3
5
42=( )×( )×( )
2
3
7
2×3×5×7=210
A=2×2 B=2×2×3
A和B的最小公倍数是 2×2×3=12
2
30和42的最小公倍数是:
例题
求18和30的最小公倍数。
1 8
3 0
2
9
1 5
3
3
5
用公有的质因数2除
用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5=90
小结
求两个数的最小公倍数,先用这两个数的公约数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。