文档介绍：:..《数值分析》实验分析报告姓名: 学号: S日期: ..班级:一、实验名称误差传播与算法稳定性二、实验口的体会稳定性在选择算法中的地位。误差扩张的算法是不稳定的,是我们所不期望的;误差衰竭的算法是稳定的,是我们努力寻求的,这是贯穿本课程的目标。三、实验内容让算En=^xnex~{dx,n=l,,…四、算法描述&":讥,n=l,,...利用分部积分可得:E=-neI ]I\xnexdx=-\xnde exnexdx= Iexxn~ldx-\-nE.,n=,,…可得递推公式为:、E卄i=l-(〃+l)E”n=l,,,…Enh+n=N・l,N・,・「,下面分别以,递推关系求解方案一:E“+i=-(/?+!)£„,n=,,,••-当心时^=>-;J^=r.(保留六位有效数字)&=-血]耳=.n=,,…方案二;_EEn=,n=N-l,N・,--.,,n+当XG(,)时,—e丨片齐当斤Too时,&T这里取n==&(保留六位有效数字)nE()=.n=,,…,,五、程序流程图由于实验方案明显、简单,实现步骤及流程图省略。六、实验结果计算结果如表-:-计算结果表nE:................................-....-....七、实验结果分析、通过表-可以看出,算法一在前项屮迭代值基木保持-致,但是从项开始就有了较大的差别。同时:/(兀)>=>jf{x)dx>乂当xg(,)时,\xnexclx>Q恒成立。但是算法一中当n=.时明显不满足。•・•算法二相比较于算法一在前的迭代次数下比较精确。、设算法一中厶的计算误差为由Z递推计算到E”的误差为£”;算法二屮的计算误差为氐,由E向前递推计算到E(XN)的误差为设算法一屮的精确值为E寫,计算值为算法二屮的精确值为计算值为E;根据题设可得:算法一:丘=耳a_尽=]_耳°_(_EJ=—弓递推可得:S=-nen_„n>・•・J=(-)"勺算法二同理可得:En=― nN(_])S匕” N\N、根据算法一的公式可得:当Too吋,"Too,由此可见最后的结果误差不仅仅取决于初始值的误差,还会随着递