文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________误差传播与算法稳定性实验报告《数值分析》实验分析报告姓名:学号:日期:班级:一、实验名称误差传播与算法稳定性二、实验目的体会稳定性在选择算法中的地位。误差扩张的算法是不稳定的,是我们所不期望的;误差衰竭的算法是稳定的,是我们努力寻求的,这是贯穿本课程的目标。三、实验内容计算四、算法描述利用分部积分可得:可得递推公式为:、、下面分别以,递推关系求解方案一:当时(保留六位有效数字)方案二;当时,,当时,这里取(保留六位有效数字)五、程序流程图由于实验方案明显、简单,实现步骤及流程图省略。六、实验结果计算结果如表-:-计算结果表................................-....-....七、实验结果分析、通过表-可以看出,算法一在前项中迭代值基本保持一致,但是从项开始就有了较大的差别。同时:又当时,恒成立。但是算法一中当n=、时明显不满足。算法二相比较于算法一在目前的迭代次数下比较精确。、设算法一中的计算误差为,由递推计算到的误差为;算法二中的计算误差为,由向前递推计算到()的误差为。设算法一中的精确值为,计算值为;算法二中的精确值为,计算值为根据题设可得:算法一:递推可得:算法二:同理可得:、根据算法一的公式可得:当时,,由此可见最后的结果误差不仅仅取决于初始值的误差,还会随着递推公式的不断运行,误差在不断的增大。当时,,由此可见最后的结果误差不仅