数值分析实验报告2.doc

文档介绍：实验名称插值法实验目的学****并熟练掌握MATLAB语言的编程;通过课程实****能够应用MATLAB软件来计算函数的插值,了解函数插值方法。实验原理牛顿差商形式多项式P(x)=f(x0)+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+…+f[x0,x1,x2…xn](x-x0)…(x-xn-1)牛顿插值多项式的余项Rn(x)=f[x0,x1,x2…xn]wn+1(x)实验题目{1}(自然边界条件)对数据进行插值。用图给出{(),=+,i=0,1,11,10},及。①实验过程x1=[];y1=[];n=length(y1);c=y1(:);forj=2:n%求差商fori=n:-1:jc(i)=(c(i)-c(i-1))/(x1(i)-x1(i-j+1));endendsymsxdfd;df(1)=1;d(1)=y1(1);fori=2:n%求牛顿差值多项式df(i)=df(i-1)*(x-x1(i-1));d(i)=c(i-1)*df(i);endP4=vpa(sum(d),5)%P4即为4次牛顿插值多项式,并保留小数点后5位数pp=csape(x1,y1,'variational');%调用三次样条函数q=;q1=q(1,:)*[(x-.2)^3;(x-.2)^2;(x-.2);1];q1=vpa(collect(q1),5)q2=q(1,:)*[(x-.4)^3;(x-.4)^2;(x-.4);1];q2=vpa(collect(q2),5)q3=q(1,:)*[(x-.6)^3;(x-.6)^2;(x-.6);1];q3=vpa(collect(q3),5)q4=q(1,:)*[(x-.8)^3;(x-.8)^2;(x-.8);1];q4=vpa(collect(q4),5)%求解并化简多项式②运行结果P4=-*x^4-*x^3+*x^2+*x+=-*x^3+*x^2-*x+=-*x^3+*x^2-*x+=-*x^3+*x^2-*x+=-*x^3+*x^2-*x+③问题结果4次牛顿差值多项式=0