文档介绍：一、 实验名称曲线拟合的最小二乘法二、 目的和意义1、 掌握曲线拟合的最小二乘法;2、 最小二乘法亦可用于解超定线代数方程组;3、 探索拟合函数的选择与拟合梢度间的关系。三、 计算公式构造一组在给定点上止交的多项式函数系= ,用这组函数系作为基函数作最小二乘曲线拟合,即Pm(兀)=沁)(兀)+g】Q(兀)+…+qQM其中的系数幻()=0,1,・・•,〃)为工儿0(母)<?,= J=0,l,・・v“()四、 结构程序设计构造正规方程的程序如下:x=xO;y=yO;m=2;n=length(x);b=zeros(l,m+l);f=zeros(n,m+l);fork=l:m+lf(:,k)=X\A(k-l);enda=f*f;b=f*y:c=a\b;c=flipud(c);disp(c);五、 结果讨论和分析•先根据数据画图,判断曲线的大致形状。在MATLAB中输入:x0=[0510152025303540455055];yO=」」;figure,plot(xO,yO,,-r,,'LineWidth',3),gridon,title('数据观察图);holdon,plot(xO,yO/og*);axis([05505]);数据观察图观察到图形大概为一条抛物线,因此它的最高次数为2。构造英正规方程的程序如下:x0=[0510152025303540455055];y0=[];x=x0;y=yO;m=2;n=length(x);b=zeros(l,m+l);f=zeros(n,m+l);fork=l:m+lf(:,k)=x\A(k-l);enda=f*f;b=f*y';c=a\b;c=flipud(c);disp(c);运行上述程序得到多项式从高次到低次的系数如下:-()44•从上述运算可以得到,近似解析表达式为(p{t)=ax+a2t+a3t2=+-)与)卩)的误差,其中丿=1,2,・・・,12。运行程序:fori=l:12;x=xO(i);F=c(1)*+c(2)*x+c(3),F-yO(i)end结果如下表所示:•Jtj畑0(。)--**********--**********-.