文档介绍：-1922年间,印度河流域莫亨佐·达罗、哈拉帕等古代城市遗址的考古挖掘,揭示了一个悠久的文明,史称“哈拉帕文化”或“印度河流域文化”.(注:印度河发源于西藏高原,流经喜马拉雅山与喀拉昆仑山两山脉之间,流向西南而贯穿喜马拉雅山,右岸交会喀布尔河,左岸汇流旁遮普(五河之意,外族多经此地入侵印度)地方之诸支流,.)这一文明的创造者是印度土著居民达罗毗荼人,,操印欧语的游牧民族雅利安人入侵印度,征服了达罗毗荼人,印度土著文化从此衰微不振.(注:雅利安人(Aryans),远古在中亚地区曾有一个自称“雅利阿”(Arya)的部落集团,从事畜牧,擅长骑射,有父系氏族组织,,一支南下定居印度河上游流域,一支向西南进入波斯,、拉丁语、克尔特语、日尔曼语、斯拉夫语等有共同点后,即用“雅利安语”.)印度历史上曾出现过强盛独立的王朝,如孔雀王朝(公元前324-前185,因国王旃(zhān)陀罗笈多出自一个养孔雀的家族而得名)、笈多王朝(320-540),但总体而言,整个古代与中世纪,,波斯帝国将印度变为它的辖区;公元前327年,亚历山大大帝赶走了波斯人,在这里建立了马其顿人的莫尔雅帝国;大月氏人又曾将印度并入贵霜帝国的版图(1-3世纪)(注:读作“月支”,“氏”古音读作“支”.月氏人早期以游牧为生,住在北亚,并经常与匈奴发生冲突,其后西迁至中亚,,号称小月氏.).公元5世纪以后,印度更是先后遭受匈奴人、阿拉伯人、,,(公元4世纪后改革为印度教),以及稍后(公元前6世纪)兴起的佛教、耆那教等,,首先是雅利安人入侵以前的达罗毗荼人时期(约公元前3000-前1400),史称河谷文化;随后是吠陀时期(约公元前10世纪-前3世纪);其次是悉檀多时期(5-12世纪).《绳法经》由于达罗毗荼人的象形文字至今不能解读,,其数学材料混杂在婆罗门教的经典《吠陀》当中,年代很不确定.“吠陀”即梵文veda,原意为知识、光明.《吠陀》内容包括对诸神的颂歌、巫术的咒语和祭祀的法规等,这些材料最初由祭司们口头传诵,《吠陀》大都失传,《吠陀》中关于庙宇、祭坛的设计与测量的部分《测绳的法规》,即《绳法经》,大约为公元前8世纪至公元前2世纪的作品,、矩形对角线的性质、相似直线形的性质,,使用了圆周率的以下近似值:、二次代数方程问题,、数学原理、算术和天文等几部分构成,流传下来的原始经典较少,不过有一些公元前5世纪-,如圆周长,“巴克沙利手稿”关于公元前2世纪至公元后3世纪的印度数学,可参考资料也很少,所幸于1881年在今巴基斯坦西北地区一座叫巴克沙利(Bakhashali)的村庄,发现了这一时期的书写在桦树皮上的所谓“巴克沙利手稿”.其数学内容十分丰富,涉及到分数、平方根、数列、收支与利润计算、比例算法、级数求和、代数方程等,其代数方程包括一次方程、联立方程组、,如减号,状如今天的加号,“12-7”记成“127+”.巴克沙利手稿中出现了完整的十进制数码,其中用点表示0:表示零的点号后来逐渐演变为圆圈,即现在通用的“0”号,,因存于印度中央邦西北地区的瓜廖尔城而以瓜廖尔石碑著称,上面已记有明白无疑的数“0”.瓜廖尔数系为:用圆圈符号“0”表示零,,“0”的意义是多方面的,它既表示“无”的