实验五 锁具装箱问题（精选）.ppt

文档介绍：一、实验问题
某厂生产一种弹子锁具,每个锁具的钥匙有5个槽,每个槽的高度(单位略){1,2,3,4,5,6}从这6个数中任取一个。由于工艺及其他原因,制造锁具时5个槽的高度还有两个限制:
(2)相邻两个槽的高度之差不能为5。
满足以上条件制造出来的所有互不相同的锁具称为一批。
实验五锁具装箱问题
(1)至少有3个不同的数;
从顾客的利益出发,希望在每批锁具中不能互开。但是,在当前工艺条件下,对于同一批中两个锁具是否能够互开,有以下试验结果:若两者对应的5个槽的高度中有4个相同,另一个槽的高度相差为1,则能互开;在其他情况下,不能互开。
销售部门在一批锁具中任意地取出每60个装一箱出售。团购顾客往往购买几箱到几十箱,他们会抱怨购得锁具出现互开的情形,试问:
(1) 每一批锁具有多少个,可以装多少箱?
(2) 按照原来的装箱方案,如何定量地衡量团购顾客抱怨互开的程度?
(3) 在每一批锁具装箱后,出现锁具互开的情况大约是多少?
二、符号说明
:表示锁具钥匙第个槽的高度。
三、问题分析与求解
该厂生产的锁具其钥匙有5个槽,所以可以用五元有序数组来刻画一个锁具,引入数组:
(1)对于任意一个槽高排列,至少有3个是不同的;
(2) 对于任意一个槽高排列,有
应满足下述条件:
1) 一批锁具个数的计算
设一批锁具集合为,则有
根据乘法原理,数组的总个数为65个,但要想使成为一个锁具,还要加上条件(1)、(2)的限制,所以锁具的个数应该小于65个。可以利用计算机枚举法,逐一检查条件,求出锁具的总个数和装箱数。
同时要求为一锁具。
2) 顾客抱怨程度的刻画
采用互开总对数来刻画