晶体衍射原理.ppt

文档介绍：第三节:Laue方程;Bragg方程;Ewald作图法。1Laue方程一维点阵的单位矢量为a(即周期为|a|),入射X光单位矢量为S0,散射单位矢量为S,,两相邻散射线发生增强干涉现象的条件为光程差是波长的整倍数:ABCDa0a散射S0S为光程差,h为衍射级数,其值为0,±1,±2…=AB–DC=h三维点阵,周期a,b,c分别沿X、Y、Z轴构成原子立体网。在推导衍射方程时做三点假设:(1)入射线与衍射线都是平行波。(2)晶胞中只有一个原子,即晶胞是简单的。(3)原子尺寸忽略不计,原子中各原子发出的相干散射是由原子中心发出的。a•(cosa-cosa0)=hb•(cosb-cosb0)=kc•(cosc-cosc0)=l三维Laue方程:重要结论:(1)衍射如果发生,要求入射波长,入射角度,晶格参数a,b,c及面网符号(hkl)之间相吻合。(2)衍射如果发生,衍射线的方向必定在入射线的反射方向,即可把衍射视为反射。2Bragg方程两条单色X光平行入射,入射角θ。反射角=入射角,且反射线、入射线、晶面法线共平面。11’和22’的光程差=AB+BC=2dhklsin衍射条件:2dhklsin=n为整数1,2,3…1913年,Bragg提出另一确定衍射方向的方法,依照光在镜面反射规律设计。121’2’ABChkldhkl实际工作中所测的角度不是角,而是2。2角是入射线和衍射线之间的夹角****惯上称2角为衍射角,称为Bragg角,或衍射半角。由2dsinθ=nλ(n为整数)这一著名的布拉格方程,(X射线晶体学中最基本的公式)看出n为衍射级数。第n级衍射的衍射角由下式决定:sinθn=nλ/2d布拉格方程可以改写为2(dhkl/n)sinθ=λ2dnh,nk,nlsinθ=λ即可以把某一面网的n级衍射看成另一假想面(其面网间距dhkl=d/n),这样,我们仅要考虑的是一级衍射,Bragg方程可以改写为:2dsinθ=λ(a)可见光在任意入射角方向均能产生反射,而X射线则只能在有限的布拉格角方向才产生反射。就平面点阵(h*k*l*)来说,只有入射角θ满足此方程时,才能在相应的反射角方向上产生衍射。(1) X射线衍射与可见光反射的差异3关于Bragg方程的讨论121’2’ABChkldhkl