晶体衍射原理.ppt

文档介绍：晶体衍射原理
衍射方向
确定衍射方向的几种方法：
Laue方程；
Bragg方程；
Ewald作图法。
1 Laue方程
一维点阵的单位矢量为a（即周期为|a|），入射X光单位矢量为S0，散射单位矢量为S,,两相邻散射线发生增强干涉现象的条件为光程差是波长的整倍数：
A
B
C
D
a
0
a
散射
S0
S
为光程差，h为衍射级数，其值为0，±1，±2…
 = AB – DC = h
三维点阵，周期a,b,c分别沿X、Y、Z轴构成原子立体网。
在推导衍射方程时做三点假设：
（1）入射线与衍射线都是平行波。
（2）晶胞中只有一个原子，即晶胞是简单的。
（3）原子尺寸忽略不计，原子中各原子发出的相干散射是由原子中心发出的。
a •(cos a - cos a0 ) = h
b •(cos b - cos b0 ) = k
c •(cos c - cos c0 ) = l
三维Laue方程:
重要结论：
（1）衍射如果发生， 要求入射波长，入射角度，晶格参数a,b,c及面网符号（hkl)之间相吻合。
（2）衍射如果发生， 衍射线的方向必定在入射线的反射方向， 即可把衍射视为反射。
2 Bragg方程
两条单色X光平行入射，入射角θ。
反射角=入射角，且反射线、入射线、晶面法线共平面。
11’和22’的光程差
＝AB＋BC＝2dhklsin
衍射条件： 2dhklsin=n
为整数1，2，3…
1913年，Bragg提出另一确定衍射方向的方法，依照光在镜面反射规律设计。
1
2
1’
2’
A
B
C
hkl
dhkl




实际工作中所测的角度不是角，而是2 。2角是入射线和衍射线之间的夹角****惯上称2角为衍射角，称为Bragg角，或衍射半角。
由2dsinθ=nλ（n为整数）
这一著名的布拉格方程，（X射线晶体学中最基本的公式）看出 n为衍射级数。第n级衍射的衍射角由下式决定：
sinθn=nλ/2d
布拉格方程可以改写为2（dhkl/n）sinθ=λ
2dnh，nk，nlsinθ=λ
即可以把某一面网的n级衍射看成另一假想面(其面网间距dhkl =d/n），这样， 我们仅要考虑的是一级衍射， Bragg方程可以改写为：
2d sinθ=λ
(a)可见光在任意入射角方向均能产生反射，而X射线则只能在有限的布拉格角方向才产生反射。就平面点阵（h*k*l*）来说，只有入射角θ满足此方程时，才能在相应的反射角方向上产生衍射。
(1)　X射线衍射与可见光反射的差异
3 关于Bragg方程的讨论
1
2
1’
2’
A
B
C
hkl
dhkl



