文档介绍：财务金融分析师教程财务金融分析师教程
————定量分析(定量分析(11))
孙碧波孙碧波
复旦大学数量经济学博士研究生
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目录目录
货币的时间价值
统计学的基本知识
概率论的基本知识
常用的概率分布
抽样和估计
假设检验
相关分析和回归分析
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第一章货币的时间价值
为什么要讨论货币的时间价值为什么要讨论货币的时间价值
货币的未来价值(货币的未来价值(FVFV))
单一现金流单一现金流
连续现金流连续现金流
货币的当前价值(货币的当前价值(PVPV))
单一现金流单一现金流
连续现金流连续现金流
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一、货币的未来价值(一、货币的未来价值(FVFV))
11、单一现金流、单一现金流
np
FVPVi=+(1p )
其中:其中:
i
i =
p m
nmnp = ×
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(1)(1)已知已知PV,PV, i p ,, n p ,求,求FVFV
例:银行账户中有例:银行账户中有1010,,000000元。银行一年支付元。银行一年支付
一次利息一次利息5%5%。如果存款在账户中保留三。如果存款在账户中保留三
年,那么年,那么33年后这个账户按单利或复利计年后这个账户按单利或复利计
息的价值各是多少?如果银行支付每季度息的价值各是多少?如果银行支付每季度
复利呢?复利呢?
(2)(2)已知已知PV,PV, FVFV ,, i p ,求,求np
例:一个投资者投资于某个基金。基金的年例:一个投资者投资于某个基金。基金的年
度回报为度回报为1010%,问需要多少时间才能将最%,问需要多少时间才能将最
初的投资翻倍?初的投资翻倍?
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(3)(3)已知已知PV,PV, FVFV ,, n p ,求,求 ip
例:一个投资者用例:一个投资者用1010,,000000元资金购买为期个元资金购买为期个
1818月的债券,到期日可以得到月的债券,到期日可以得到1010,,800800
元。那么这个债券的年度回报为多少?元。那么这个债券的年度回报为多少?
年度回报率的两种表示形式:年度回报率的两种表示形式:
年百分率:年百分率:iisAPR= =× mi p
m
有效年利率:有效年利率: iiEAR = (1+−p ) 1
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((55)连续复利求有效年利率)连续复利求有效年利率
is
ieEAR =−1
iisAPR== Lni[1 + EAR ]
例:现在有两种债券。债券例:现在有两种债券。债券AA支付支付5%5%的利的利
率,以半年复利计息;债券率,以半年复利计息;%%的的
连续复利。问两种债券的有效年利率和年连续复利。问两种债券的有效年利率和年
回报百分率。回报百分率。
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((44)连续复利求)连续复利求FVFV
FVPVe= × in
例:银行支付例:银行支付5%5%的利息,以连续复利计算。的利息,以连续复利计算。
在银行中存入在银行中存入5050,,000000元,元,55年后的价值为年后的价值为
多少?多少?
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22、不相等的连续现金流、不相等的连续现金流
时间线时间线
33、年金、年金————相等的连续现金流相等的连续现金流
((11)普通年金的)普通年金的FVFV
np
(1+ ip )− 1
FV= PMTp[]
ip
例:一个人每个月将例:一个人每个月将500500元存入一个账户,年元存入一个账户,年
度回报为度回报为7%7%。如果持续。如果持续2525年,则年,则2525年这年这
个账户中有多少钱?个账户中有多少钱?
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((22)到期年金的)到期年金的FVFV
np
(1+−ip ) 1
FVPMT= pp[](1)+ i
ip
例:一项投资计划。每年投资例:一项投资计划。每年投资50005000元,年回元,年回
报率为报率为7%7%,,1010年。第一笔款项立刻支付。年。第一笔款项立刻支付。
问问1010年后这项投资的价值为多少?年后这项投资的价值为多少?
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