文档介绍：仙村中学2012学年高二第二学期期末考试试题
数学(文科)
参考公式:
锥体的体积公式,其中是锥体的底面积,是锥体的高.
如果事件、互斥,那么.
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
A. B.
C. D.
A. B. C. D.
,,,则
A. B. C. D.
,则点的横坐标
,则
A. B. C. D.
,,若,则
A. B.
,是关于闰年的流程,则以下年份是
闰年的为
图1
,是平面,,是直线,给出下
列命题
①若,,则.
②若,,,,
则.
③如果、n是异面直线,
那么相交.
④若,∥,且,
则∥且∥.
其中正确命题的个数是
, 则区域的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,~15是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.
,,则该校的女生人数应是人.
,则实数.
图2
O
x
y
P
5
,函数的图象在点P处的切线方程是
,则, .
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离为.
A
D
P
C
O
E
B
F
图3
15.(几何证明选讲选做题)如图3所示,与是的直径,,是延长线上一点,连交于点,连交于点,若,则.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
已知射手甲射击一次,命中9环(含9环),,.
(1)求甲射击一次,命中不足8环的概率;
(2)求甲射击一次,至少命中7环的概率.
17.(本小题满分12分)
在△中,角所对的边分别为,已知,,.
(1)求的值;
(2)求的值.
18.(本小题满分14分)
图4
A
B
C
D
E
F
G
P
如图4所示,四棱锥中,底面为正方
形,平面,,,,分
别为、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
19.(本小题满分14分)在等比数列中,已知.
(1)求的通项公式;
(2)求和.
20.(本小题满分14分)
设
(1)求的单调区间;
(2)判断在定义域内是否有零点?若有,有几个?
21.(本小题满分14分)
已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4.
(1)求曲线的方程;
(2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
2012学年高二第二学期期末考试试题
数学(文科)
班级姓名学号
密封线
一、选择题:,每小题5分,满分50分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:本大题考查基本知识和基本运算,,每小题5分,~15题是选做题,考生只能选做一题.
11. 12. 13. , 。
(14题和15题是选做题,只能选一题作答,多选按14题计分)
14、__________________;15、__________________.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
16.(本小题满分12分)
17.(本小题满分12分)
图4
A
B
C
D
E
F
G
P
18.(本小题满分14分)
19.(本小题满分14分)
20.(本小题满分14分)
21.(本小题满分14分)
密封线
2012学年高二第二学期期末考试试题
数学(文科)试题参考答案及评分标准
一、选择题:,每小题5分,满分50分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D