文档介绍：2007年高考数学试题汇编
平面向量
(北京4)
已知是所在平面内一点,为边中点,且,那么( A )
A. B.
C. D.
(辽宁3)
若向量与不共线,,且,则向量与的夹角为( D )
B. C. D.
(辽宁6)
若函数的图象按向量平移后,得到函数的图象,则向量( A )
A. B. C. D.
(宁夏,海南4)
已知平面向量,则向量( D )
A. B.
C. D.
(福建4)
对于向量和实数,下列命题中真命题是( B )
,则或 ,则或
,则或 ,则
(湖北2)
将的图象按向量平移,则平移后所得图象的解析式为( A )
A. B.
C. D.
(湖北文9)
设,在上的投影为,在轴上的投影为2,且,则为( B )
A. B. C. D.
(湖南4)
设是非零向量,若函数的图象是一条直线,则必有( A )
A. B. C. D.
(湖南文2)
若是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( B )
A. B.
C. D.
(四川7)
设A{a,1},B{2,b},C{4,5},为坐标平面上三点,O为坐标原点,若上的投影相同,则a与b满足的关系式为( A )
(A) (B) (C) (D)
(天津10)
设两个向量和,,则的取值范围是( A )
A.[-6,1] B. C.(-6,1] D.[-1,6]
(浙江7)
若非零向量满足,则( C )
A. B.
C. D.
(浙江文9)
若非零向量、满足|一|=||,则(A)
(A) |2|>|一2| (B) |2|<|一2|
(C) |2|>|2一| (D) |2|<|2一|
(山东11)
在直角中,是斜边上的高,则下列等式不成立的是( C )
(A) (B)
(C) (D)
(山东文5)
已知向量,若与垂直,则( C )
A. B. C.
(重庆5)
在中,,,,则( A )
D
C
A
B
题(10)图
A. B. C. D.
(重庆10)
如题(10)图,在四边形中,,
,,
则的值为( C )
A. B. C. D.
(上海14)
直角坐标系中,,若,则的可能值个数是( B )

(全国Ⅰ3)
已知向量,,则与( A )

(全国Ⅱ5)
在中,已知是边上一点,若,则( A )
A. B. C. D.
二、填空题
(安徽13)
在四面体中,为的中点,为的中点,则(用表示).
(北京11.)
,则实数的值是
(北京12.)
在中,若,,,则
(广东10. )
若向量、满足的夹角为120°,则= .
(湖南12.)
在中,角所对的边分别为,若,b=,,则.
(湖南文12.)
在中,角所对的边分别为,若,,,则.
(江西15.)
如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则的值为 2 .
(江西文13.)
在平面直角坐标系中,正方形的对角线的两端点分别为,,则.
(陕西15. )
如图,平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°,与的夹角为30°,且||=||=1,||=,若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ的值为.
(天津15.)
如图,在中,,是边上一点,,则.
(天津文15)
在中,,,是边的中点,则.
(重庆文(13))
在△ABC中,AB=1,BC=2,B=60°,则AC= 。
(上海文6.)
若向量的夹角为,,则.
三、解答题:
35.(宁夏,海南)17.(本小题满分12分)
如图,测量河对岸的塔高时,,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高.
解:在中,.
由正弦定理得.
所以.
在中,.
36.(福建)17.(本小题满分12分)
在中,,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若最大边的边长为,求最小边的边长.
本小题主要考查两角和差公式,用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理和运算能力,满分12分.
解:(Ⅰ),
.又,.
(Ⅱ),边最大,即.
又,角最小,边为最小边.
由且,
:.
所以,最小边.
37.(广东)16.(本小题满分12分)
已知△顶点的直角坐标分别为.
(1)若,求sin∠的值;
(2)若∠是钝角,求的取值范围.
解:(1) , 当c=5时,
进而
(2)若A为钝角,则
AB﹒AC=