文档介绍：数列部分
选择题
1. (广东卷)已知数列满足,,….若,则(B)
(A)(B)3(C)4(D)5
2. (福建卷),的值是( A )

3. (湖南卷)已知数列满足,则= (B )
B. C. D.
4. (湖南卷)已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a2=5,则
= (C)
B. D.
5. (湖南卷)设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2005(x)=(C)
B.-sinx D.-cosx
6. (江苏卷)在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3 ,前三项和为21,则a3+ a4+ a5=(C )
( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189
7. (全国卷II) 如果数列是等差数列,则(B )
(A) (B) (C) (D)
8. (全国卷II) 11如果为各项都大于零的等差数列,公差,则(B)
(A) (B) (C) (D)
9. (山东卷)是首项=1,公差为=3的等差数列,如果=2005,则序号等于(C )
(A)667 (B)668 (C)669 (D)670
10. (上海),a2,┄an可得n!个不同的排列,每个排列为一行写成 1 2 3
一个n!,ai2,┄ain,记bi=- ai1+2ai2-3 ai3+┄+(-1)nnain, 1 3 2
i=1,2,3, ┄,n!.用1,2,3可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都 2 1 3
是12,所以,b1+b2+┄+b6=-12+212-312=-,在用1,2,3,4,5形成 2 3 1
的数阵中, b1+b2+┄+b120等于 3 1 2
2 1
[答]( C )
(A)-3600 (B) 1800 (C)-1080 (D)-720
11. (浙江卷)=( C )
(A) 2 (B) 4 (C) (D)0
12. (重庆卷) 有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2,且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是( C)
(A) 4;
(B) 5;
(C) 6;
(D) 7。
13. (江西卷)
填空题
1. (广东卷)
设平面内有n条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,,则_____5________;当n>4时,=_____________.
2. (北京卷)已知n次多项式,
如果在一种算法中,计算(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算的值共需要 n(n+3) 次运算.
下面给出一种减少运算次数的算法:(k=0, 1,2,…,n-1).利用该算法,计算的值共需要6次运算,计算的
值共需要 2n 次运算.
3. (湖北卷)设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为-2 .
4. (全国卷II) 在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_______216 __.
5. (山东卷)
6. (上海)12、用个不同的实数可得到个不同的排列,每个排列为一行写成一个行的数阵。对第行,记,。例如:用1,2,3可得数阵如图,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,,那么,在用1,2,3,4,5形成的数阵中,=_-1080_________。
7、计算:=_3 _________。
8. (天津卷)设,则
9. (天津卷)在数列{an}中, a1=1, a2=2,且,
则=_2600_ ___.
10. (重庆卷)= -3 .
解答题
1.(北京卷)
设数列{an}的首项a1=a≠,且,
记,n==l,2,3,…·.
(I)求a2,a3;
(II)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(III)求.
解:(I)a2=a1+=a+,a3=a2=a+;
(II)∵ a4=a3+=a+, 所以a5=a4=a+,
所以b1=a1-=a-, b2=a3-=(a-), b3=a5-=(a-),
猜想:{bn}是公比为的等比数列·
证明如下:
因为bn+1=a2n+1-=a2n-