一.二维形式的柯西不等式.ppt

文档介绍：新课导入
探究
类比不等式a2+b2≥2ab的推导过程,通过乘法及配方,研究关于它的不等关系.
分析
把该式首先展开,再用配方法,问题就可以解决。
解:
展开乘积得(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2
由于a2c2+b2d2+a2d2+b2c2
=(ac+bd)2+(ad-bc)2
即(a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
而(ad-bc)2≥0,
因此(a2+b2)(c2+d2) ≥(ac+bd)2
提示
上式(1)是本节课所要研究的柯西不等式.

教学目标
知识与能力
.
.
,思考和讨论,使学生从数形两方面认识柯西不等式的代数和向量的等价关系。
过程与方法
,从式子变形的角度证出柯西不等式,从而认识其代数形式.
,。
情感态度与价值观
锻炼学生分析问题,解决问题的能力,并培养其审美观。
教学重难点
重点
难点
定理(1)和定理(2).
数形结合认识(1)与(2)两式的等价关系.