文档介绍：第卷第期计算机技术与发展. .
年月.
基于复杂网络的中小企业板股市网络特性分析
马兴福,王红,李园园
山东师范大学信息科学与工程学院,山东济南
摘要:基于复杂网络的理论及研究方法,以中小企业板股票为节点、股票价格波动相关系数作为连边构建一个无向加权
的股市网络。对该股市网络进行研究分析发现,中小板股市网络具有典型的小世界效应和无标度特性,这说明了在该股
市网络中,单只股票的价格波动会很容易地影响到其它股票,新上市的股票更容易与具有很多连接的股票关联。并通过
分析节点的影响系数和节点的介数,发现该股市网络存在对网络有重要影响的节点,这些节点的移除将会影响到证券市
场的稳定性,因此有必要加强对这些股票的管理。
关■词:复杂网络;股市网络;小世界;无标度;中心性
中朋分类号: 文献标识码: 文章编号:

, ,
,,,
: ,
。.
,
.
.
.
. .
: ; ;;—;
引言重要进展,其中最重要的特征是复杂网络的小世界效
复杂网络是复杂系统的抽象,现实中许多复杂系应和无标度特性。
统都可以用复杂网络的相关特性进行描述和分析。其近年来,用复杂网络的理论来研究和解释证券市
中网络中的节点表示复杂系统中的个体,而边则表示场中的各种现象受到了众多学者的广泛重视。文中利
个体之间的关系⋯,如果网络中的两个节点之间存在用复杂网络的理论及研究方法对中国股市网络进行了
着某种特定的关系,则它们之间存在着一条边将这两分析,发现该网络具有许多复杂网络的典型特性,比如
个节点相连接,否则两节点之间无边相连。比如,社会小世界效应和无标度特性等。
关系网络、科研合作网络、演员合作网络、计算机共享
网络、新陈代谢网络、万维网、城市交通网络、电力网等股市网络的构建
等都可以作为复杂网络来研究。近几年来,对复杂网文中以中小企业板股票为节点、以股价波动相关
络的研究一直是许多领域的研究热点,也取得了许多系数作为连边权重构造一个全连接的加权网络。
记股票在第期的收盘价格为￡。股票从第
收稿日期:—;修回日期: 一期到第期的对数收益率定义为::
基金项目:国家自然科学基金;山东省研究生教育创新￡一一。
计划项目;山东师范大学研究生重点课程项目
用相关系数作为股票之间的相关性度量指标,
作者简介:马兴福一,男,山东临沂人,硕士研究生,研究方向
为复杂网络;王红,教授,硕士生导师,研究方向为复杂网络、移动文中采用相关系数,因此股票和『的相关系数
计算。可表述如下:
第期马兴福等:基于复杂网络的中小企业板股市。网。络嗣特翻性铸分罄析· ·

点之间实际存在的边数和总的可能的边数之比就
沪
为节点的聚类系数,即
这里连边的权重:。其中为股票/一
在期内的平均收益率,即整个网络的聚类系数就是所有节点的聚类系
数的平均值。这里≤≤,当时表明网
÷∑络中的所有节点全部为孤立节点,即网络中没有任何
为股票和在同一时间的收益率乘积的的连边,当时表明网络中任意两个节点都直接相
平均值。连。对于一个含有Ⅳ个节点的完全随机网络,当Ⅳ很
其中相关系数取值范围为一,。大时,,对于许多大规模的实