2-4 高数.ppt

文档介绍：第四节隐函数及参数方程
所确定的函数的导数
一、隐函数求导法
二、由参数方程所确定的函数的求导法
三、相关变化率简介
一、隐函数求导法
隐函数的显化
隐函数不易显化或不能显化如何求导?
不可显化
问题:
例1
解
解得
对方程两边求导,
解出所求的导数
隐函数求导法:
例2
解
所求切线方程为
显然法线通过原点.
例3 求由方程所确定的
隐函数的二阶导数
解应用隐函数的求导方法,得
例4
解
函数
先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数.
先取对数再求导
两边取对数:
如何求导?
例5
解
等式两边取对数,得
例6
解
等式两边取对数,得
一般幂指函数的导数
可分别看作指数函数和幂函数求导后相加
取对数:
两边求导数: