文档介绍：福建师范大学协和学院2009-2010学年第一学期
2009级高等数学Ⅱ试卷(B)
试卷类别:闭卷考试时间:120分钟
一、单项选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
1、的定义域为( D )
A.(1,4) B.[1,4) C.(1,4] D.[1,4]
2、=( C )
C.
3、( C )条件

4、( B )
A. B.
C. D.
5、=( D ).
B. C.
6、( A )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、函数的间断点的类型是可去间断点。
2、用微分计算,(计算到百分位)。
3、(填“”或“”)。
4、估计的值,在区间中。
5、。
6、设某商品的需求函数为,则当时需求对价格的弹性为。
三、计算题(本大题共7小题,每小题6分,共42分)
1、
解:
2、
解:错
3、求由方程确定的函数的微分。
解:对方程左右两边关于x求导得
从而
4、
解:令,则。
5、
解:
6、
解
7、
解
四、解答题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
1. 讨论的单调性、极值点、凹凸性及拐点。错
解: 得或;
得或
0
1
+
-
-
+
+
-
+
+
是极大值点,是极小值点,,是拐点。
2. 求由曲线及直线所围平面区域的面积。
解:
五、证明题(本大题共1小题,每小题7分,共7分)
证明:。
证明:设。由于在上连续可导,故由拉格朗日中值定理可得
从而
六、应用题(本大题共1小题,每小题7分,共7分)
已知某工厂生产件产品的成本为
(1)要使平均成本最小,应生产多少产品?
(2)如果每件产品以500元售出,要使利润最大,应生产多少产品?
解(1)
得x=1000。
又由于得x=1000是极小值点。
(2)
令得
又由于,故是极大值点。
如果每件产品以500元售出,要使利润最大,应生产6000件产品。
福建师范大学协和学院2009-2010学年第二学期
专业专业学