文档介绍：2008 年春季-02
2008 年春季中国精算师资格考试-02 数学基础(II)

(以下 1-50 题为单项选择题。每题选对的给 2 分,选错或不选的不给分。共 100
分)

1. 已知 PA()== PB () 1/4, PC()= 1/2, PAB()1/8= , PBC()== PCA ()0,
则 A,B,C 中至少有一个发生的概率等于( )。
(A) 1/3
(B) 2/5
(C) 3/4
(D) 7/8
(E) 1

2. 已知 PA()+= PB () , PAB()= ,则 PAB()+ PAB ()等于( )。
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

3. 已知 PA()= , PC()= , PAC()= , PBC(|)= ,且 AB⊂,则
PA(|)U BC 等于( )。
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

02 试题第 1 页(共 21 页)
2008 年春季-02
4. 对于任意两个事件 A 和 B,下面的选项中正确的是( )。
(A) PA(−= B ) PA () − PB ()
(B) PA()()()()−= B PA − PB + PAB
(C) PA()()()−= B PA − PAB
(D) PA()()()()−= B PA + PB − PAB
(E) 以上选项都不正确

5. 设每人血清中含有肝炎病毒的概率为 %,则 100 人的血清混合后的含有
肝炎病毒的概率等于( )。
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)

6. 现有一批产品是由三家工厂生产的,已知其中一家的废品率是 ,另两家
的废品率是 ,今从这批产品中任取一件进行检验。假设这件产品来自哪
个工厂是等可能的,则取到废品的概率等于( )。
(A) 1/15
(B) 2/15
(C) 1/5
(D) 4/15
(E) 1/3

02 试题第 2 页(共 21 页)
2008 年春季-02
7. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为和 ,现
已知目标被命中,则它是甲射中的概率等于( )。
(A) 3/4
(B) 3/5
(C) 1/2
(D) 3/7
(E) 3/8

8. 某人对同一目标独立的进行四次射击,若至少命中一次的概率等于 80/81,
则该射手的命中率为( )。
(A) 68/81
(B) 52/75
(C) 51/64
(D) 2/3
(E) 7/11

9. 设有 A,B,C 三个新的机器,它们的使用寿命独立同几何分布,先同时独
立使用 A,B,当其中一个损坏时换上新的 C,则 C 是最后一个用坏的概率
为( )。
(A) 等于 1/2
(B) 小于 1/2
(C) 大于 1/2
(D) 依赖于几何分布的期望,可能大于 1/2,也可能小于 1/2
(E) 依赖于几何分布的方差,可能大于 1/2,也可能小于 1/2

02 试题第 3 页(共 21 页)
2008 年春季-02
10. 设随机变量 X 在[2,5]上服从均匀分布,现对 X 进行 3 次独立观测,则至少2
次观测值大于 3 的概率等于( )。
(A) 1/2
(B) 20/27
(C) 17/21
(D) 7/11
(E) 11/13

⎧2,x 0< x < 1
11. 设随机变量 X 的概率密度为 fx()= ⎨,令 Y 表示对 X 的三次独
⎩ 0 其它
立观测中事件{1/2}X < 出现的次数,则 PY(2)= 等于( )。
(A) 22/81
(B) 11/75
(C) 9/64
(D) 1/3
(E) 3/11

12. 下列选项中正确的是( )。
(A) 两个泊松分布之差还是泊松分布
(B) 若两个二维分布有相同的边缘分布,则它们一定相同
(C) 若 X 为随机变量且 X 2 服从χ 2 分布,则 X 服从正态分布
(D) 任意两