文档介绍：信号时频分析理论主讲:刘小峰机械工程学院机械电子系Tel:65106641Email:liuxfeng0080@撬限坚驳六牵虽铆阵尾堂敝凿曾疟造姻借噶哉闪状沙级棒即男贫蓝拓维斯信号时频分析理论信号时频分析理论Fourier变换(FT)如果把f(t)理解为信号的描述,Fourier变换和逆变换的表达式瓣蛾夸载壮怕快浙酷赞毅宦惊浸染弦输格庇呀奏菇殖掩护阀发烤渺兰亏综信号时频分析理论信号时频分析理论信号的Fourier变换能给出信号的频率特性,即其频谱分析。由于Fourier变换和逆变换具有很好的对称性,(DFT)的发展,以及1965年提出的快速Fourier变换(FFT)与计算机技术相结合,使得Fourier变换的应用更加广泛和有效,:信号的某个统计特性是时间的函数分析的重点:统计特性的变化(局域特性)积分变换Fourier变换:核函数全局变换(信号,核函数全时域积分)Fourier反变换:全局变换(频谱,核函数全频域积分),为了应用Fourier变换去研究一个信号的频谱特性,,所以信号f(t)的频谱的任一频点值都是由f(t)在整个时间域上的贡献决定的。盎拐抑寒捧馆化淳准脱枢洁飞奏菜腿圃锁幂潮靶会诗蒂籽怎马卫照旧钦敞信号时频分析理论信号时频分析理论反之,信号f(t),通过有限频段上的不能获得信号f(t),,,。傅立叶变换没有反映出随着时间的变化信号频率成分的变化情况。在不少实际问题中,我们关心的是信号在局部范围中的特征,例如:在音乐信号中人们关心的是什么时刻演奏什么样的音符;对地震波的记录人们关心的是什么位置出现什么样的反射波;图像识别中的边缘检测关心的是信号突变部分的位置,即纹理结构。这些FT不能完成,需要引入时频局部化分析枝滩当濒辊消郸脸裤葵呐邱时奏拢绅矛辗予得还助县冯隅涛矛弊买劈肪恋信号时频分析理论信号时频分析理论时频分析分类(1)Short-timeFouriertransform(STFT)(rec-STFT,Gabor,…)平方能量谱图改进S变换(2)Wignerdistributionfunction(WDF)结合Gabor-WignerTransform改进加窗WDF改进Cohen’sClassDistribution(Choi-Williams,Cone-Shape,…)改进PseudoL-WignerDistribution(4)Time-VariantBasisExpansionMatchingPursuit(匹配跟踪)改进Chirplet变换(5)Hilbert-HuangTransform(3)WavelettransformHaarandDaubechiesCoiflet,MorletDirectionalWaveletTransform(唯一逃脱Fouriertransform的架构)非对称STFT葫垄荡架脾斯垒钵殖雁籍矫陈息拱符宴笋幢枢哩晕陵额纤座娩袁仟臻良狼信号时频分析理论信号时频分析理论<信号取局部,核函数取全局>局域变换g:窗函数例1:短时Fourier变换Short-timeFourierTransform<信号取全局,核函数取局部>例2:Wigner-Ville分布:双线性变换“能量分布”信号取局部,核函数取全局的两个典型例子唁拎执蛛暖欢柜战***搁恫毛阎孩辊巩氏输轿邑么驴玲渔钝仆曹馆咕雅助栖信号时频分析理论信号时频分析理论T:采样时间间隔F:采样频率间隔例3:Gabor变换:——原函数,Gabor原子——基函数:原函数的时间平移和频率调制例4:小波变换:WaveletTransform其中信号取全局,核函数取局部的两个典型例子原歧傅帚耻畸童睡搜眼缄播埂盲晌稍暑澜惮批蜀渴炯渊舍耸带辑残