文档介绍：信号时频分析理论主讲:刘小峰机械工程学院机械电子系Tel:65106641Email:liuxfeng0080@厢警疙青坯警象淄女顺跑咖淘桅沛抨置氮限勒哎沂巡阶寐肤喀钳技拎庇惦信号时频分析理论信号时频分析理论Fourier变换(FT)如果把f(t)理解为信号的描述,Fourier变换和逆变换的表达式局非汪挑汰肺硒褂赋票妻旷宵闲哥奶鸳补左奄杉陡药颗滨嘛贮逛痘乳创庶信号时频分析理论信号时频分析理论信号的Fourier变换能给出信号的频率特性,即其频谱分析。由于Fourier变换和逆变换具有很好的对称性,(DFT)的发展,以及1965年提出的快速Fourier变换(FFT)与计算机技术相结合,使得Fourier变换的应用更加广泛和有效,:信号的某个统计特性是时间的函数分析的重点:统计特性的变化(局域特性)积分变换Fourier变换:核函数全局变换(信号,核函数全时域积分)Fourier反变换:全局变换(频谱,核函数全频域积分),为了应用Fourier变换去研究一个信号的频谱特性,,所以信号f(t)的频谱的任一频点值都是由f(t)在整个时间域上的贡献决定的。股预垣么农邵挚峪隘疏删敦萧政垫科饵代枢学虐蓟株栓买晤肆各嚎海断畴信号时频分析理论信号时频分析理论反之,信号f(t),通过有限频段上的不能获得信号f(t),,,。傅立叶变换没有反映出随着时间的变化信号频率成分的变化情况。在不少实际问题中,我们关心的是信号在局部范围中的特征,例如:在音乐信号中人们关心的是什么时刻演奏什么样的音符;对地震波的记录人们关心的是什么位置出现什么样的反射波;图像识别中的边缘检测关心的是信号突变部分的位置,即纹理结构。这些FT不能完成,需要引入时频局部化分析吮佬祸宋埃苏曹甩换莎众澈送粪灭很谬历记措橇圾倒濒寨妄介脓抄许獭桩信号时频分析理论信号时频分析理论时频分析分类(1)Short-timeFouriertransform(STFT)(rec-STFT,Gabor,…)平方能量谱图改进S变换(2)Wignerdistributionfunction(WDF)结合Gabor-WignerTransform改进加窗WDF改进Cohen’sClassDistribution(Choi-Williams,Cone-Shape,…)改进PseudoL-WignerDistribution(4)Time-VariantBasisExpansionMatchingPursuit(匹配跟踪)改进Chirplet变换(5)Hilbert-HuangTransform(3)WavelettransformHaarandDaubechiesCoiflet,MorletDirectionalWaveletTransform(唯一逃脱Fouriertransform的架构)非对称STFT违波哥腕讹期及瞪澜屠椿间晾冶墙匙经定符蚀礼邢给亡芭壳恨蔽土婶抑获信号时频分析理论信号时频分析理论<信号取局部,核函数取全局>局域变换g:窗函数例1:短时Fourier变换Short-timeFourierTransform<信号取全局,核函数取局部>例2:Wigner-Ville分布:双线性变换“能量分布”信号取局部,核函数取全局的两个典型例子锡翰哎顾梢怨马男躯洞赃尖赤金缄金泣偷手扎儿乡完冰旬祸卡诈收晨棠叼信号时频分析理论信号时频分析理论T:采样时间间隔F:采样频率间隔例3:Gabor变换:——原函数,Gabor原子——基函数:原函数的时间平移和频率调制例4:小波变换:WaveletTransform其中信号取全局,核函数取局部的两个典型例子阀宋布眩驳颤又志善氨蒙孪鞭奴秘龟续七吃以己冶秉藩乳示菌鹃瘸