文档介绍：第三单元函数一、考纲要求考试内容:函数的定义,常见函数的定义域,函数的单调性和奇偶性,二次函数的概念及图像和性质。内容要求难易度函数理解函数的定义,会求一些常见函数的定义域B函数理解函数的单调性和奇偶性含义,掌握其图像的特点及其简单应用B掌细二次函数的概念及图像和性质D二、:①是整式时,=kx+b、、等②是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数.③是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合.④对数函数的真数大于零,当对数或指数型函数的底数中含变量时,底数须大于0且不等于1.⑤中,.⑥由实际问题确定的函数,其定义域除使函数有意义外,(1)、f(0)、f(a)、f(2x)等。(会求基本初等函数值域)(注意:说单调性时指明单调区间)增(减)函数:函数值y随自变量x的增大而增大(减小),减小而减小(增大)。证明函数单调性的方法:S1计算和;S2计算k=,通过化简变形等得出k的正负;>0时,函数在给定区间上是增函数,k<0为减函数。①定义及判定方法函数性质定义图象判定方法函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函数.(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称)(2)利用图象(图象关于原点对称)如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做偶函数.(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称)(2)利用图象(图象关于y轴对称)②若函数为奇函数,且在处有定义,则.③奇函数在轴两侧相对称的区间增减性相同,:其中k,b为常数,且。(图像为一条直线)当b=0时,为正比例函数,图像经过原点,图像关于原点对称,函数是奇函数;当时,y=kx+b图像不过原点,函数没有奇偶性。当k>0时,图像主要经过一三象限,函数在R上是增函数;当k<0时,图像主要经过二四象限,函数在R上是减函数重点:一次函数主要掌握一次函数解析式的求法。:叫做反比例函数定义域:{x|};值域:{y|};是奇函数,图像关于原点对称当k>0时,函数在区间(-∞,0)与区间(0,+∞)内是减函数当k<0时,函数在区间(-∞,0)与区间(0,+∞)()>0a<0图象yxoyox开口向上向下对称轴直线x=直线x=顶点坐标最值x=时,y有最小值x=时,y有最大值单调性时单调递减单调递增时单调递增单调递减奇偶性b=0时偶函数,图像关于y轴对称()时没有奇偶性三、复****参考题1、函数的定义域是。2、函数的定义域是。3、已知函数,则,。4、函数的表示方法有三种,即:。5、点关于轴的对称点坐标是;点M(2,-3)关于轴的对称点坐标是;点关于原点对称点坐标是。(1)(2)(3)(4)(5)7、,用解析法表示应付款y和购买饮料瓶数x之间的函数关系式可以表示为。,且最小值为7,则在上是___函数(增还是减)且有最___值(大还是小),,则f(1),f(3),f(5) (填“增”或“减”),,,求分别为;(1)求的定义域;;(2)求;;。参考答案:1.;2.;3.-2,4;、列表法、图象法;5.(-1,-3)、(-2,3)、(-3,3);6.(1)奇(2)非奇非偶(3)偶(4)偶(5)奇;=();8.;,小,7;<1;(1)>f(3)>f(5);12.[3,7]; ;14.-3;15.-2,-1,;16.(1)(-,3];(2)-3,1,2;四、近三年真题1.(2016)下列函数中,既是奇函数又在区间上单调递减的是(B).(2016)已知二次函数满足f(-1)=f(3)=8,且f(0)=5,求此函数的解析式及单调递增区间。(8分);3.(2017)下列函数中,既是偶函数又在区间()上是单调递减的是(D)A、B、C、D、(D)==sin(π+x)=sin(π-x)=sin(-x)(A)=