平面几何中的向量方法.ppt

文档介绍：、向量数量积的坐标表示:二、向量模的计算方法:三、两个向量垂直的坐标表示:四、求向量夹角公式的坐标表示:知识回顾:五、两个向量共线的条件:研究几何可以采用不同的方法1、几何方法——不使用其他工具,对几何元素及其关系直接进行讨论;2、解析方法——在平面直角坐标系内,以数(代数式)和数(代数式)的运算为工具,对几何元素及其关系进行讨论;3、向量方法——以向量和向量的运算为工具,对几何元素及其关系进行讨论;“三步曲”,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;,研究几元素之间的关系,如距离、夹角等问题;“翻译”,你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗?例2。-2,连接□ABCD的一个顶点至AD、DC边的中点E、F,BE、BF分别与AC交于R、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?练1:-3,已知平行四边形ABCD,E、F在对角线BD上,并且BE=FD,求证AECF是平行四边形。利用实数与向量的积证明共线、平行、长度问题例3:。已知:-4,AC为⊙O的一条直径,∠ABC是圆周角求证:∠ABC=90°利用向量的数量积可解决长度、角度、垂直等问题练3:-5,AD、BE、CF是△ABC的三条高求证:AD、BE、CF相交于一点练2:证明勾股定理。BAC作业教材P1251,2