文档介绍：吉林省2013年高考复习质量监测文科数学试卷
第I卷
一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)复数z1 = i , z2 = 1 + i, 那么复数z1·z2在复平面上的对应点所在象限是
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
(2)已知集合A=﹛x︱-1<x<﹜,B=﹛x︱>0﹜,则A∩B为
A(0,) B (0,1) C (-1,!) D ￠
(3)命题“”的否定是
(A) (B)
(C) (D)
(4)下列函数中,既是奇函数,又在R上是增函数的是
A y = B y =- x ︱x︱ C y = 2x+2-x D y = 2x -2-x
(5)双曲线的离心率是2,则渐近线方程为
A 3x ± y = 0 B x ±y=0 C x ± 3y = 0 D x ± y = 0
(6) 直线kx – y + 3 = 0与圆(x -3)2+( y - 2 )2 = 4相交于A,B两点,若︱AB︱≥2,则实数k的取值范围是
A (- ∞,-) B [-, 0] C [0,+ ∞] D (- ∞, -)∪[0, +∞]
(7) 在区间[0,10]上任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,10]上的概率为
A B C D
(8) 已知三棱锥S—ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,底面ABC是正三角形,SA = SB = SC,且平面ABC过球心,则三棱锥S-ABC的体积是
A B C D
(9) 将函数y =sin2x的图象向右平移个单位长度,再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的函数解析式为
A y =sinx B y = -cosx C y = sin4x D y =-cos4x
(10)函数f(x)= 的图象大致为
11、已知某三棱锥的正视图和侧视图如图所示,则它的俯视图可能是
(12)已知函数f(x)= 设方程f(x) =2-x + b (bR)的四个不等实根从小到大依次为x1 ,x2, x3 ,x4, 对于满足条件的任意一组实根,下列判断中正确的个数为
①0 < x1·x2 < 1 ②(6 - x3 )·(6-x4)>1 ③ 9 < x3·x4 < 25 ④ 25 < x3·x4 < 36
A 1 B 2 C 3 D 4
第II卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
13、设单位向量a,b的夹角为60°,则∣a + 2b∣= .
14若实数x,y满足, 则x-y的最大值为。
15、若执行如图所示的程序框图,则输出的k值为。
16设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且<B<,acosB-bcosA =c,则tan2B·tan3A的最大值为
。
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17、(本小题满分12分)
在等差数列﹛an﹜中,a1 + a2 +a3 = 6, a5 = 5.
(I)求数列﹛an﹜的通项公式:
(II)设bn = (),求数列﹛bn﹜的前n项和Sn。
18、(本小题满分12分)
如图,在四棱锥A-BCC1B1中,1B1所在平面互相垂直,BC = 2,M,1中点。
(I)求证:BD ⊥AB1 :
(II)求三棱锥M-ABD的体积。
19、(本小题满分12分)
某电视台2012年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班,由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:
赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
1、从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率;
2、电视台决定,复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”,请填写下面的2×2列联表,并判断“‘签约歌手’与选择的导师有关?
甲班
乙班
合计
签约歌手
末签约歌手
合计
下面临界值表仅供参考:
P(K2≥k)
k
参考公式:K2= ],其中n = a +b +c +d
20、(本小题满分12分)如图,已知点A(0,1),点P在圆C:x2 +