自备数学知识三.pptx

文档介绍：§6曲线正交坐标系1、度量系数设x,y,z是某点的笛卡儿坐标,x1,x2,x3是这点的正交曲线坐标,长度元的平方表示为其中称度量系数(或拉梅系数),正交坐标系完全由三个拉梅系数h1,h2,h3来描述。2、哈密顿算符、梯度、散度、旋度及拉普拉斯算符在正交曲线坐标系下的一般表达式其中为正交曲线坐标系的基矢;是一个标量函数;是一个矢量函数,3、不同坐标系中的微分表达式a)笛卡儿坐标x1=x,x2=y,x3=zh1=1,h2=1,h3=1xyzZ为常数平面y为常数平面x为常数平面(x,y,z)pb)圆柱坐标系坐标变量:x1=rx2=φx3=z与笛卡儿坐标的关系:x=rcosφy=rsinφz=z拉梅系数:h1=1h2=rh3=1φzxyz为常数平面r为常数平面φ为常数平面r将应用于圆柱坐标可得: