文档介绍：多功能摆实验报告多功能摆的设计与研究注意:下表的有效数字有错误,不要照搬下面的计算结果也有错误。。。下面的仪器误差也跟书上不同。。。。那么它存在的意义就是: 参考数据计算的过程六、:用单摆法测量重力加速度的有关数据 =%,tp?,kp?: 16 平均值??di? 6i?1 A类不确定度计算: UA? ? B类不确定度计算: ?仪 UB?kp?3?mm? C所以合成不确定度为: Ud? ? ? 所以,d??Ud????: 16 平均值??li? 6i?1 A类不确定度为: UA? ? B类不确定度为: UB?kp ?仪?3cm?C 所以摆长l的合成不确定度为: Ul? ? ? ?所以l??Um??0?.1c7l 有以上两部分可得有效摆长L为: ??d ? 由误差传递公式可得有效摆长L的不确定度为: UL??: 60倍周期的平均值60?A类不确定度为: UA60? ? B类不确定度为: UB60? ? ? ? 平均到每一个周期,则有: ? 60 ?60 ?s? 60 UB? s?60 所以周期T的合成不确定度为: UT? ? ? 所以T??UT????s由以上分析可得重力加速度g为: ?4?2?2?4?2??10?2??2? 由误差传递公式可得重力加速度g的相对不确定度为: Ur? g?? Ug? ??%?1% 因此我们所设计的实验方案能够达到预期的要求。重力加速度g的不确定度为: Ug?? Ug ??? s2 综上,g??Ug????::用扭摆法测量钢丝切变模量的有关数据 =%,tp?,kp?: 因为是单次测量,所以?M?,UA?0B类不确定度为: ?仪UB?kp?3g? C所以钢球总质量M的合成不确定度为: UM? ?UB? ?4所以M??2?g : 因为是单次测量,所以?L?,UA?0B类不确定度为: UB?kp ?仪?3cm?C所以钢丝长度L的合成不确定度为: UL? ?UB? 多功能摆的设计与研究 :理想单摆是一根没有质量,没有弹性的线,系住一个没有体积的质点,在真空中纯粹由于重力作用,在与地面垂直的平面内作摆角趋于零的自由振动的系统。单摆的运动方程:(mL) 2 d?dt 2 2 ??mgLsin? 单摆的运动周期公式为T?2? Lg , 2 单摆法测量重力加速度的公式:g? 4?LT 2 ? 4?(l?d/2) T 2 2 图1 式中l为摆线长度,T为摆动周期,d为小球的直径,L为有效摆长,如图1所示。实际单摆的周期公式为: T?2? 式中T是单摆的振动周期,l、ml是单摆的线长和质量,d、m、ρ单摆的直径、质量和密度,ρ0是空气密度,θ是摆角。 :将一根细金属棒的上端固定,下端联结一转动惯量为I的物体,以金属棒为轴将物体扭转一小角度后松开,物体将左右扭动,这就是扭摆。扭摆的运动方程:I d?dt 22 ??c? 式中,c为金属棒的扭转系数。扭摆的扭动周期公式为T?2?金属丝的切变模量G为G? 图2 8?LIRT 4 2 扭转系数c可以采用一个从理论上容易计算其转动惯量的物体来确定。如圆柱体、圆环、球体等,测量时一定要注意保持系统的转动轴不变。在本实验中,为了保持转动轴不变,我们采用的是两个质量和体积相同的钢球对称放置在摆杆上的作法。如图2所示,将两个相同的钢球对称放置在摆杆上时,扭摆的摆动周期为 T? 8?L(I0?2Ib) GR 4 式中Ib为钢球绕金属线为轴转动时的转动惯量,由平行轴定理可知: Ib? Ic?md 2 实心球体绕过质心轴的转动惯量为:Ic? 当把钢球放在距离d1处时有:T1?当把钢球放在距离d2处时有:T2? 25 mr 2 2 8?L(I0?2Ic?2md1) GR 4 2 8?L(I0?2Ic?2md2) GR 4 上面两式相减并整理可得到扭摆法测量钢丝切变模量的公式: G? 16?Lm(d2?d1)R(T2?T1) 2 2 4 2 2 22 或者G? 256?Lm(d2?d1)D(T 4 22 ?T1) 2 式中G为金属棒的切变模量,L为金属棒的有效长度,R为金属棒的半径,D为金属棒的直径,I0为不放钢球时扭摆系统本身的转动惯量,Ic为钢球绕其质心轴的转动惯量,m为一个钢球的质量,T1表示钢球位于1孔处其扭转半径为d1时的摆动周期,T2表示钢球位于2孔处其扭转半径为d2时的摆动周期。。如用单摆法测量重力加速度g,需要测量摆线长度L和摆动周期T,如若要求测