文档介绍：黄冈中学
高考数学12统计题库
黄冈中学高考数学知识点
一、选择题
1.(2010山东卷理)
产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品96 98 100 102 104 106

克
频率/组距
第8题图
净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),
[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于
100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且
小于104克的产品的个数是( ).
C. 60
答案 A
解析产品净重小于100克的概率为(+)×2=,
已知样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为,
则,所以,净重大于或等于98克并且小于
104克的产品的概率为(++)×2=,所以样本
中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
120×=.
【命题立意】:本题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据.
2.(2010四川卷文)设矩形的长为,宽为,其比满足∶=,这种矩形给人以美感,称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本:
甲批次:
乙批次:
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数,,正确结论是

答案 A
,
3.(2009宁夏海南卷理)对变量x, y 有观测数据理力争(,)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u ,v 有观测数据(,)(i=1,2,…,10),得散点图2. 由这两个散点图可以判断。
与y 正相关,u 与v 正相关与y 正相关,u 与v 负相关
与y 负相关,u 与v 正相关与y 负相关,u 与v 负相关
答案 C
解析由这两个散点图可以判断,变量x 与y 负相关,u 与v 正相关,选C.
4.(2009四川卷文)设矩形的长为,宽为,其比满足∶=,这种矩形给人以美感,称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本:
甲批次:
乙批次:
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数,,正确结论是

答案 A
,
()的差进行计算,以减少计算量,说明多思则少算。
D. 36
6.(2009福建卷文)一个容量100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表
组别

频数
12
13
24
15
16
13
7
则样本数据落在上的频率为
A. B. C. D.
答案 C
解析由题意可知频数在的有:13+24+15=52,由频率=.
7.(2009上海卷理)在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是
:总体均值为3,中位数为4 :总体均值为1,总体方差大于0
:中位数为2,众数为3 :总体均值为2,总体方差为3
答案 D
解析根据信息可知,连续10天内,每天的新增疑似病例不能有超过7的数,选项A中,中位数为4,可能存在大于7的数;同理,在选项C中也有可能;选项B中的总体