文档介绍：一、前言概率论产生于17世纪,本来是由保险事业发展需要而产生的,但是来自赌博者的请求,,有一个赌徒梅勒向当时的数学家帕斯卡提出了一个使他苦恼了很久的问题:“两个赌徒相约赌若干局,谁先赢m局就算获胜,全部赌本就归胜者,但是当其中一个人甲赢了a(a<m)局的时候,赌博中止,问赌本应当如何分配才算合理?”概率论在物理、化学、生物、生态、天文、地质、医学等学科中,在控制论、信息论、电子技术、预报、运筹等工程技术中的应用都非常广泛。在丰富多彩的世界中,存在着两类基本现象:有一类现象,在一定条件下必然发生并且可精确预测其结果,我们称之为必然现象。例1:H2+O2H2O点燃例2:树上的苹果熟了会垂直下落到地上。例3:在标准大气压下,将水烧至100℃会沸腾。另一类现象也广泛存在:例4:参加某保险公司的保险的人在一年内是否发生意外。例5:向一目标射击是否命中目标。例6:从一批产品中,随机地抽检一件产品,该产品是否是合格品。例7:掷骰子时出现的点数。以上现象称之为随机现象,其特点是:在一定条件下会出现不确定的结果,而在大量重复试验中,结果会呈现某种规律性。那么如何研究这种规律性呢?下面我们举两个经典的例子来说明。例8:将一枚质量均匀的硬币抛掷N次,观察正面出现的次数n及频率n/N:Nnn/(P6)、不同国籍、不同人做同样大量的投掷硬币的随机实验,、地点、人物的变化而变化,它具有可重复性的一般规律的特点。,ScienceandInformationTheroy,NewYork1956。上面这本书中讨论与研究了英语的26个字母出现的频率,,,那么这个例子对计算机的键盘的设计,密码的破译,信息的处理具有重要的意义。概率论:它是研究随机现象统计规律性的一个数学分支。;而概率论的飞速数理统计学是一门研究怎样去有效地收集、整理和分析带有随机性的数据,以对所考察的问题作出推断或预测,;使概率论成为数学的一个分支的真正奠对客观世界中随机现象的分析产生了概率统计方法的数学理论要用到很多近代数学知识,如函数论、拓扑学、矩阵代数、组合数学等等,但关系最密切的是概率论,故可以这样说:概率论是数理统计学的基础,,并无从属关系.(本课先从概率论谈起,后面介绍统计学部分内容)二、随机试验对某事物特征进行观察,,则称为随机试验,用E表示可在相同的条件下重复进行试验结果不止一个,但能明确所有的结果试验前不能预知出现哪种结果例如,从一批产品中抽检100件产品的质量是否合格。样本空间:随机试验E所有可能的结果组成的集合称为样本空间,记为s或。基本事件:随机试验的每一个可能结果。简记为e或ω,亦称样本点。随机事件:样本空间的子集,即满足某些条件的样本点所组成的集合,记为A,B,…。.S样本点eA