文档介绍：圆
一、知识点
1、与圆有关的角——圆心角、圆周角
(1)图中的圆心角___________;圆周角______________;
(2)如图,已知∠AOB=50度,则∠ACB=_________度;
(3)在上图中,若AB是圆O的直径,则∠AOB=________度;
2、圆的对称性:
(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条__________的直线;
圆是中心对称图形,对称中心为___________.
(2)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.
如图,∵CD是圆O的直径,CD⊥AB于E
∴______=________ ,________=_________
3、点和圆的位置关系有三种:点在圆_____,点在圆_______,点在圆______;
例1:已知圆的半径r等于5厘米,点到圆心的距离为d,
(1)当d=2厘米时,有d____r,点在圆______________
(2)当d=7厘米时,有d____r,点在圆______________
(3)当d=5厘米时,有d____r,点在圆______________
4、直线和圆的位置关系有三种:相_____、相______、相_______.
例2:已知圆的半径r等于12厘米,圆心到直线l的距离为d,
(1)当d=10厘米时,有d____r,直线l与圆____
(2)当d=12厘米时,有d____r,直线l与圆____
(3)当d=15厘米时,有d____r,直线l与圆____
5、圆与圆的位置关系:
例3:已知⊙O1的半径为6厘米,⊙O2的半径为8厘米,圆心距为 d,
则:R+r=________, R-r=____________;
(1)当d=14厘米时,因为d_______R+r,则⊙O1和⊙O2位置关系是:_______
(2)当d=2厘米时, 因为d_______R-r,则⊙O1和⊙O2位置关系是:_______
(3)当d=15厘米时,因为____________,则⊙O1和⊙O2位置关系是:_______
(4)当d=7厘米时, 因为_____________,则⊙O1和⊙O2位置关系是:_______
(5)当d=1厘米时, 因为_____________,则⊙O1和⊙O2位置关系是:_______
6、切线性质:
例4:(1)如图,PA是⊙O的切线,点A是切点,则∠PAO=________度
(2)如图,PA、PB是⊙O的切线,点A、B是切点,
则______=________,∠______=∠_________;
7、圆中的有关计算
(1)弧长的计算公式:
例5:若扇形的圆心角为60°,半径为3,则这个扇形的弧长是多少?
解:因为扇形的弧长=
所以==__________________ (答案保留π)
(2)扇形的面积:
例6:①若扇形的圆心角为60°,半径为3,则这个扇形的面积为多少?
解:因为扇形的面积S=
所以S==__________________ (答案保留π)
②若扇形的弧长为12πcm,半径为6cm,则这个扇形的面积是多少?
解:因为扇形的面积S=________________________
所以S=____________