用三线摆测转动惯量的实验报告.docx

文档介绍：用三线摆测转动惯量的实验报告实验11用三线摆测物体的转动惯量[实验目的] 。。[实验仪器] 三线摆、FD-IM-II型计时计数毫秒仪、激光器、光电接收器、水准仪、待测圆环、待测圆柱、游标卡尺、米尺等。[实验原理] 一、测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量J0 本实验用三线摆实验装置测定物体的转动惯量。三线摆下悬盘的转动惯量为 J0? m0gRr2 T04?2H 式中m0为下悬盘的质量,g为重力加速度,R?3a,r?3a?,H为上下两圆盘间的垂直距离,T0是悬盘的扭动周期。二、测圆环绕中心轴转动的转动惯量J1 把质量为m1的圆环放在悬盘上,使两者圆心重合,组成一个系统。如果测得它们扭动的周期为T1,则这个系统的转动惯量为(m?m)gRr2J?021T1 4?H圆环的转动惯量为 J1?J?J0 三、验证平行轴定理设刚体绕过质心的轴线的转动惯量为Jc,则刚体绕与质心轴相距为d的平行轴的转动惯量为??Jc?Md2Jc 式中M为刚体的质量。这个关系称为平行轴定理。取下圆环,将两个质量都为m2的形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘上,圆柱体中心离轴线的距离为x。测出两柱体与悬盘这个系统中心轴扭动周期T2。则两柱体此时的转动惯量为 2J2 m0?2m2?gRr2??T?J 4?2H 2 将上式所得的结果与前一式计算出的理论值比较,就可验证平行轴定理。[实验内容及步骤] 一、测悬盘对中心轴的转动惯量J0 。 ,重复3次,计算出T0。',用米尺测出下悬盘上悬线接点之间的距离a和上下盘之间的垂直距离H。由式计算悬盘转动惯量的实验值J0。??,根据J0 1 m0R02计算悬盘转动惯量的理2 ?为真值,估算实验的误差和相对误差。论值,以理论值J0 二、测定圆环对中心轴的转动惯量J1 。将圆环放到悬盘上,并使二者的圆心重合。 ,重复3次,计算出T1。 ,根据J1'? m12 Ri?Re2??2 ?为真值,估算误差和相对误差。计算圆环转动惯量的理论值,以理论值J1三、验证平行轴定理 ,两圆柱体中心的连线经过悬盘的圆心。用游标卡尺测出两圆柱体中心距离2x。这两个圆柱体是完全相同的,均匀分布的质量都为m2,直径都为2Rx。 ,重复3次,计算出2。 。由平行轴定理式计算此时圆柱体的理论值 1' J2?m2x2?m2Rx2 2 ?为真值,估算测量的误差和相对误差。以理论值J2[数据表格] 表11-1用计时计数毫秒仪测得的数据单位:s 表11-2用游标卡尺和米尺测得的数据单位:10-2m 上下两圆盘垂直距离H=-2,悬盘质量m0=-3kg,悬盘半径R0-2,圆环m1=-3,圆柱体质量m2=-3kg,上圆盘悬线接点的旋转半径?a???10?2??10?2m,下悬盘悬线接点的外接圆半径?3???10?2??10?2m。[数据处理] 一、测悬盘对中心轴的转动惯量J0实验值:J0? m0g2 04?2H ?10?3???10?2??10?2?? 2?2 4???10 ??10?3kg?m2 ??理论值:J0 11 m0R02???10?3?(?10?2)2??10?3kg?m222 ??J0??10?3??10?3??10?3kg?m2误差:?J0?J0 ??10?3 相对误差:Er??100%??100%?%?% ??10?3二、测定圆环对中心轴的转动惯量J1实验值:J? (m0?m1)g2 12 4?H (?)?10?3???10?2??10?22?? 4???10?2 ??10?3kg?m2 J1?J?J0??10?3??10?3??10?3kg?m2 理论值:J1?? ? 1 m1(Ri2?Re2)2 1 ??10?3?(?10?2)2?(?10?2)2 2 ??10?3kg?m2 ?? 误差:?J1?J1??J1??10?3??10?3??10?3kg?m2 ??10?3 相对误差:Er??100%??100%?%?%?3 ??10 三、验证平行轴定理实验值:J2? ?1?(m0?2m2)g2 T?J20??2 2?4?H? ?(?2?)?10?3???10?2??10?2?1?2?2???4???10?2?2?3 ??????10???10?4kg?m2 112??