文档介绍：二次函数图象(1)藤田附中:钟辉生思考一次函数的图象是一条直线,反比例函数的图象是双曲线,二次函数的图象是什么形状呢?通常怎样画一个函数的图象?我们来画最简单的二次函数y=x2的图象。还记得如何用描点法画一个函数的图象呢?x…-3-2-10123…y=x2……9410149x…-3-2-10123…y=x2……9410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x2例1在同一直角坐标系中,画出函数y=x2,y=2x2的图象。x…-4-3-2-101234…y=x2……02288x…-2--1-…y=2x2……02288-1-6-4-2246x987654321yy=2x2y=x20-6-4-2246x987654321yy=2x2y=x20当a>0,图象开口向上顶点是抛物线的最低点,a越大开口越小反之越大对称轴探究画出函数y=-x2,y=-x2,y=-2x2的图象,并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点。x…-3-2-10123…y=-x2……-9-4-10-1-4-9x…-4-3-2-101234…y=-x2……0-2-2-8-8x…-2--1-…y=-2x2……0-2-2-8-81-1-2-3-4-5-6-7-8-9-8-6-4-22468yx0y=-x2y=-x2y=-2x2当a〈0时,图象开口向下,顶点是抛物线的最高点,a越大,抛物线的开口越大。对称轴108642-2-4-6-8-10-12-10-5510xyy=x2y=-x2y=x2与y=-x2关于x轴对称例2在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1,y=x2-1的图象。解:列表:x…-3-2-10123…y=x2+1……y=x2-1……105212510830-1038y=x2+1108642-2-55xyy=x2-1讨论(1)抛物线y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么?(2)抛物线y=x2+1、y=x2-1与y=x2抛物线有什么关系?答:(1)它们开口方向向上,对称轴是y轴,顶点分别是(0,1)(0,-1)。(2)把抛物线y=x2向上移1个单位,就得到抛物线y=x2+1;把抛物线y=x2向下平移1个单位,就得到抛物线y=x2-1。动画演示