文档介绍：热学
Heat
§1 气体分子运动论
1、分子平均总能量
二、温度:
温度标志着物体内部分子无规则热运动的剧烈程度。
三、能量均分定理
在一定温度的平衡态下,气体分子每个自由度的平均动能都相同,其值为
t :平动自由度,r :转动自由度和 s :振动自由度
n = N / V ,
k :玻耳兹曼常数
——分子的平均平动能
第一部分统计力学基础
3、理想气体的内能:所有分子的能量的总和。
2、分子平均总动能
对刚性双原子分子或多原子分子
i=t+r
1、分子平均总能量
t :平动自由度,r :转动自由度和 s :振动自由度
1、分子平均总能量
2、分子平均总动能
3、理想气体的内能
关键__自由度的计算
非刚性:
2、双原子分子:
i=t=3,
i = t+r =3+2=5
3、多原子(N个):
i = t+r =3+3=6
r=s = 0
振动自由度s = 0
刚性:
非刚性:
i = t+r +s =3+2+1=6
刚性:
i=3N,
t=r=3,
s=3N - 6
例:求He、H2、CO2气体分子的自由度?
He: 单原子分子
H2:双原子分子
CO2:多原子分子
1、单原子分子:
四、平均碰撞频率与平均自由程
平均自由程
平均碰撞频率
§2 统计分布率
1、速度分布函数速率分布函数
在平衡态下,气体分子速度在v 到 v+dv 区间内的分子数占总分子数的比率为
1)、速度分布函数
2)、速率分布函数
__归一化条件
在平衡态下,气体分子速度在v 到 v+dv 区间内的分子数占总分子数的比率为
、麦克斯韦速率分布律
1)、麦克斯韦速度分布律
速度在vx 到 v x+dvx ,v y+dvy , v z+dvz 区间内的分子数占总分子数的比率为
、麦克斯韦速率分布律
1)、麦克斯韦速度分布律
速度在vx 到 v x+dvx ,v y+dvy , v z+dvz 区间内的分子数占总分子数的比率为
速度在vx 到 v x+dvx 区间内的分子数占总分子数的比率为
o
速度在vx 到 v x+dvx 区间内的分子数占总分子数的比率为
速度在vy 到 v y+dvy 区间内的分子数占总分子数的比率为
速度在vz 到 v z+dvz 区间内的分子数占总分子数的比率为
2)、麦克斯韦速率分布律
在平衡态下,气体分子速率在v 到 v+dv 区间内的分子数占总分子数的比率为
其中
三种速率:
最可几速率
平均速率
方均根速率
o
气体在平衡态下,分子速度处在区间 vx ~ vx+dvx ,vy~vy+dvy , vz ~ vz+dvz ,和位置处在区间 x ~ x+dx,y ~ y+dy,z ~z+dz中的分子数目为:
分别表示分子动能和分子在外场中的势能。
3、玻尔兹曼分布
将上式对速度积分就得到气体分子数按位置的分布
分子数密度:
n0 是 Ep=0 处的分子数密度。
重力场:
——空气压强随高度的分布
是( 地表面附近)处的压强